Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.
СD/sin<BOA=OC/sin<ODC
sin<ODC=OC*sin<BOC/CD
Sin<ODC=12*0,5/12=0,6
<ODC≈37
<OCD=180-<BOC-<ODC=180-30-37=117
OD/sin<OCD=CD/sin<BOC
OD=CD*sin<OCD/sin<BOA=10*0,9/0,5=18
AC=2OC=12*2=24
BD=2OD=2*18=36
S=1/2*AC*BD*sin<BOA=1/2*24*36*1/2=216