1 гонец - 1ч 30 мин = 90 мин + 10 мин. = 100 мин
2 гонец - 1ч 50 мин = 110 мин + 10 мин = 120 мин.
3 гонец - 1ч 10 мин = 70 мин + 10мин = 80 мин
100=2*2*5*5
120=2*2*2*3*5
80=2*2*2*2*5
Через сколько часов:
1)первый гонец отправится одновременно со вторым из дворца
НОК (100,120)=2*2*5*5*2*3=600
600 мин = 10 ч
ответ: через 10 часов
2) второй гонец-с третьим
НОК (120;80) = 2*2*2*2*5*3=240
240 мин = 4 часа
ответ: через 4 часа
3)все три гонца одновременно отправятся из дворца
НОК (80,100,120) = 2*2*2*2*5*3*5=1200
1200 мин = 20 часов
ответ: через 20 часов
Велосипедист затратил 1 час 24мин или 1,4 часа
Пошаговое объяснение:
x - время велосипедиста
х - 56 - время мотоциклиста
С - расстояние между А и В
С/х - скорость велосипедиста
С/(х - 56) - скорость мотоциклиста
С/х + С/(х - 56) - скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста
Они встретились через 21 минуту, преодолев расстояние С, поэтому
(С/х + С/(х - 56)) · 21 = С
(1/х + 1/(х - 56)) · 21 = 1
21(х - 56 + х) = х² - 56х
21х - 1176 + 21х = х² - 56х
х² - 98х + 1176 = 0
D = 98² - 4 · 1176 = 4900
√D = 70
x₁ = 0.5(98 - 70) = 14 (мин) - не подходит, так как время прохождения всего расстояния 14 мин не может быть меньше времени движения до встречи, равного 21 мин.
х₂ = 0,5 (98 + 70) = 84 (мин) = 1ч 24мин = 1,4 ч
