Рассмотрим функцию 
. Тогда исходное уравнение имеет вид: 
.
Заметим, что любой положительный корень уравнения 
однозначно определяет корень уравнения (это верно в силу того, что уравнение 
(относительно 
) имеет ровно одно решение, так как показательная функция монотонно возрастает на своей области определения). Тогда переформулируем задачу.
При каких значениях параметра 
, уравнение 
имеет ровно один положительный корень?
График 
представляет собой параболу с ветвями вверх.
Исследуем местоположение ее вершины.
.
Заметим, что при любом значении параметра , 
(это следует из отрицательности дискриминанта). Это говорит о том, что либо у нас вообще нет корней (вершина находится выше оси абсцисс), либо у нас таки есть корень, но он обязательно будет отрицательным.
Для того чтобы мы имели положительный корень, необходимо и достаточно потребовать следующее условие: 
.
Тогда имеем 
.
ответ: 
.
56,9 тонн.
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы ответить на главный вопрос для начала нужно вычислить объём конуса, для чего используем формулу: 
.
За 
будем считать число 3,14 (хотя для удобства рассчётов больше подошло бы округление до 3, но официально число
Не будем также забывать, что диаметр - это два радиуса, поэтому 
равно 4 м. Теперь считаем объём:
м³.
Ну и собственно посчитаем массу:
. Но это в килограммах. Чтобы перевести эту массу в тонны разделим данное число на 1000:
. Так как ответ нас просят округлить до десятых, то это будет. 
т.
Тогда в кафе стало банок 8+12 = 20 банок
ответ: 20 банок.