Question

Решите уравнения, 1)cos pi√x=-√3/2 2)tg pix^2=0 3)sin(pi sin x)=-1

Answer 1

$cos( \pi \sqrt{x} ) = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\pi \sqrt{x} = б \frac{5\pi }{6} +2 \pi n$
$\sqrt{x} = б \frac{5}{6} +2n$
$x = ( 2n б \frac{5}{6})^2$

$tg \pi x^2=0$
$\pi x^2 = \pi n$
$x^2 = n$
$x = б \sqrt{n}$
$x_{1} =4n^2- \frac{5}{3} *2n+4n^2$
$x_{2} =4n^2+ \frac{5}{3} *2n+4n^2$
$sin(\pi sin x)=-1$
$\pi sin x = (-1)^n \frac{3 \pi }{2} + \pi n$
$sinx = (-1)^n 1,5 +n$
sinx ∈ [-1;1] ⇒ решений нет