Question

Вычислите: 3 3/23 * 4 1/6 + 2 2/23 * 4 1/6 - 5 5/23 * 3 1/6

Answer 1

33/23*41/6+22/23*41/6-55/23*31/6=
=1,43*6,83+0,96*6,83-2.39*5.17=
=9,77++6,56-12,36=
=16,33-12.36=3,97.

Answer 2

Хорошо, я помогу вам вычислить данное выражение. Для начала приведем все числа к общему знаменателю, чтобы было проще совершать операции. Общий знаменатель в данном случае равен 6.

Выполним преобразования:

3 3/23 = 3 18/23 (так как 3 * 6 = 18)
4 1/6 = 4 1/6 (уже приведено к общему знаменателю)
2 2/23 = 2 12/23 (так как 2 * 6 = 12)
4 1/6 = 4 1/6 (уже приведено к общему знаменателю)
5 5/23 = 5 25/23 (так как 5 * 6 = 30, а 30 - 5 = 25)
3 1/6 = 3 1/6 (уже приведено к общему знаменателю)

Теперь перепишем выражение с учетом преобразований:

3 18/23 * 4 1/6 + 2 12/23 * 4 1/6 - 5 25/23 * 3 1/6

Далее выполним операции в каждом слагаемом по очереди:

1) 3 18/23 * 4 1/6 = (3 * 23 + 18) / 23 * (4 * 6 + 1) / 6
= (69 + 18) / 23 * (24 + 1) / 6
= 87 / 23 * 25 / 6
= 3 * 25 / 1 * 1 / 6
= 75 / 6
= 12 3/6
= 12 1/2

2) 2 12/23 * 4 1/6 = (2 * 23 + 12) / 23 * (4 * 6 + 1) / 6
= (46 + 12) / 23 * (24 + 1) / 6
= 58 / 23 * 25 / 6
= 2 * 25 / 1 * 1 / 6
= 50 / 6
= 8 2/6
= 8 1/3

3) 5 25/23 * 3 1/6 = (5 * 23 + 25) / 23 * (3 * 6 + 1) / 6
= (115 + 25) / 23 * (18 + 1) / 6
= 140 / 23 * 19 / 6
= 140 / 1 * 19 / 6
= 2660 / 6
= 443 2/6
= 443 1/3

Теперь соберем все вместе:

12 1/2 + 8 1/3 - 443 1/3

Сократим дроби:

12 1/2 = 12 3/6 = 12 1/3
8 1/3 = 8 2/6 = 8 1/2
443 1/3 = 443 2/6 = 443 1/2

Теперь вычтем 12 1/3 и 8 1/2 из 443 1/2:

443 1/2 - 12 1/3 - 8 1/2 = (443 - 12 - 8) 1/2 - 1/3

Продолжим вычисления:

(443 - 12 - 8) 1/2 - 1/3 = 423 1/2 - 1/3

Сложим дроби:

423 1/2 - 1/3 = (423 * 2 + 1) / 2 - 1/3
= (846 + 1) / 2 - 1/3
= 847 / 2 - 1/3
= (847 * 3 - 2) / 6
= 2541 - 2 / 6
= 2539 / 6
= 423 5/6

Таким образом, результат выражения 3 3/23 * 4 1/6 + 2 2/23 * 4 1/6 - 5 5/23 * 3 1/6 равен 423 5/6.