Question

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 40 см^2.периметр основания равен 15 см. найдите поверхности. если можно то рисунок сделайте )

Answer 1

1. Sбок=Ph
h=40:15=8/3
Сторона основания равна Р:3=15:3=5
Sбокстороны=8/3×5=40/3
Sоснования=15кореньиз3/2

Answer 2

Поскольку призма правильная, то в основе этой призмы лежит правильный треугольник; P = 3a, где а - сторона основания. Находим сторону основания, выразив а, получим $a= \dfrac{P}{3} = \dfrac{15}{3}=5$ см

Площадь боковой поверхности равен 40 см², значит площадь одной грани равен $\dfrac{S_{bok}}{3}=\dfrac{40}{3}$ см². Рассмотрим грань $AA_1CC_1$, это прямоугольник, используя площадь прямоугольника $S_{AA_1CC_1}=AC\cdot AA_1$, получим $AA_1= \dfrac{S_{AA_1CC_1}}{AC}= \dfrac{\frac{40}{3} }{5} =\dfrac{8}{3}$ см

ответ: 8/3.