Впрямоугольным треугольнике угол между биссектрисой и медианы из вершины прямого угла равен 24° найдите больший из двух острых углов треугольника скорее
Сергей Александрович Рачинский (1836-1902) с. Татево, Бельский уезд, Смоленская губерния Переехав в родовое имение в Татево, он почувствовал неудовлетворенность своей жизнью. Это был непростой период его жизни. Однажды он зашел в сельскую школу и попал на урок арифметики, который показался ему необычайно скучным. Сергей Александрович попробовал сам дать урок, стараясь сделать его интересным и живым. Неожиданно его жизнь обрела смысл и начала доставлять ему большую радость. Он стал сельским учителем. В 1875 году С. А. Рачинский построил прекрасное школьное здание, где с этого времени поселился и он сам. Школа, устроенная Рачинским, представляла собой большое деревянное одноэтажное здание с широкой террасой спереди. Небольшая двухэтажная пристройка заключала внизу две комнаты самого Рачинского, а верх отдали ученикам, занимавшимся иконописанием и живописью. Перед зданием трудами учителя и учеников был разбит большой красивый цветник. Стены террасы и столбы, поддерживающие навес, были украшены вьющимися растениями. Цветы наполняли террасу. В здании размещались столовая, кухня, общежитие, классная комната.
1. Если из одной точки провели перпендикуляр и наклонную к плоскости, причем угол между ними 45 град., то образовался равнобедренный прямоугольный треугольник, причем длина катета =h, а гипотенуза и есть наклонная, длину которой нужно найти. Воспользуемся теоремой Пифагора: h^2+h^2=l^2 l=h(2)^1/2 2. Для поиска объема необходимо найти высоту параллелепипеда. Диагональ (по условию =3) является гипотенузой прямоугольного треугольника, катет которого есть диагональ квадрата со стороной =2, по теореме Пифагора это (8)^1/2 Отсюда высота составит (3^2-8)^1/2=1 Определим объем перемножением длин ребер: 2*2*1=4 3. Если ребро куба =а, то диаметр вписанного шара тоже =а, следовательно радиус =а/2 Для описанного шара диагональ куба составляет его диаметр и равна а*(3)^1/2 (находится по теореме Пифагора). Следовательно радиус шара =а/2*(3)^1/2
СМ - медиана ( АМ = ВМ), ∠МСК = 24°) Найти ∠А и ∠В
Решение:
∠∠МСК = 24°; ∠АСК = 45°, ⇒∠АСК = 45 °- 24° = 21°
∠А + ∠В = 90°, ⇒ ∠В = 90° - 21° = 69°
ответ: 69°