ответ: 12 км/час.
Пошаговое объяснение:
катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывая тоже самое расстояние, что за 3,4 часа по течению реки
Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 3 км /час.
Решение.
х км/час - собственная скорость катера.
х+3 км/час - скорость катера по течению.
х-3 км/час - скорость катера против течения.
Расстояние за 2 часа по озеру S1=vt = 2x км.
Расстояние за 3 часа против течения S2=vt = 3(x-3) км.
Расстояние за 3,4 часа по течению S3=vt =3,4(x+3) км.
По условию S1+S2=S3;
2x + 3(x-3) = 3,4(x+3);
2x+3x-9=3,4x+10,2;
1.6x=19,2;
x=12 км/час - собственная скорость катера.
sin2x+√3cos2x-√3/2cos2x-1/2sin2x=0/82
2sin2x+2√3cos2x-√3cos2x-sin2x=0
sin2x+√3cos2x=0/cos2x
tg2x+√3=0
tg2x=-√3
2x=-π/3+πk
x=-π/6+πk/2,k∈z
0<-π/6+πk/2<4π/3 /*(6/π)
0<-1+3k<8
1<3k<9
1/3<k<3
k=1⇒x=-π/6+π/2=π/3
k=2⇒x=-π/6+π=5π/6