Задача на схему Бернулли по теории вероятности. Вероятность рождения мальчика p=0,5 тогда вероятность рождения девочки (ну в общем не мальчика) q=1-p=0,5. Вероятность того, что в серии из n испытаний событие выпадающее в результате одного опыта с вероятностью p, выпадет ровно m раз равна (1) В нашем случае вероятность рождения 100 мальчиков из 200 случаев равна: Черт! хотел слету, а тут Страшные цифры, и считать их жутко. Что смутно помнится была какая-то формула, которая при больших n и m позволяла находить значение (1) приближенно. Ладно, это потом теперь по пункту б) Тут, чтобы найти вероятность того, что число новорожденных мальчиков будет от 90 до 110 надо просуммировать вероятности
Тоже в цифрах не сладко, ладно попробую покопать, Если ответ редактировать запретят, попробую протолкнуть хотя бы идею и результат в комментариях. Да есть такая формула например формула Муавра-Лапласа
согласно ей наше выражение (1) можно приближенно посчитать так (2) где : (3) Для случая a) ≈0,056 Для пункта б) можно загнать например формулы (2) в (3) в электронную таблицу, и там посчитать все нужные вероятности, и их сумму. Кроме того, я так подозреваю, что поскольку p=q, то распределение вероятностей будет симметричным относительно m=100. А так тут долго считать и вбивать результаты
А так искомая вероятность для пункта б) будет≈0,31 P.S. Оригинальная таблица была Libre Office c расширением .ods
решение №1: 5 к. 0 конфет 6 к. 9 конфеты 7 к. 0 конфет 8 к. 0 конфет 15 к.0 конфет Каждый получит по 3 конфеты по цене 6 копеек
решение №2: 5 к. 6 конфет 6 к. 0 конфет 7 к. 0 конфет 8 к. 3 конфеты 15 к. 0 конфет Каждый получит по 2 конфеты по цене 5 копеек и по 1 конфете по цене 8 копеек
(1)
(2)
(3)
≈0,056
а - а сокращаем
-7,1 + 7,1 тоже
Остаётся -8,3 + 10 = 1,7
ответ: 1,7