Question

Решить неравенство: 2^х(7^(7-log7 2))^х> 49^(2-х^2)

Answer 1

$2^x(7^{7-log_7 2})^x\ \textgreater \ 49^{2-x^2}\\ 2^x*7^{7x}*(7^{-log_7 2})^x\ \textgreater \ 49^{2-x^2}\\ 2^x*7^{7x}*2^{-x}\ \textgreater \ 7^{4-2x^2}\\ 7^{7x}\ \textgreater \ 7^{4-2x^2}\\ 7x\ \textgreater \ 4-2x^2\\ 2x^2+7x-4\ \textgreater \ 0\\ (2x-1)(x+4)\ \textgreater \ 0$
     +           -          +
wwwwo---------owwww>
        -4          0,5
$x \in (- \infty; -4) \cup (0,5; + \infty)$