Question

Два велосипедиста одновременно выезжают из пунктов а в в навстречу друг другу и встречаются через 2ч 40 мин. если бы они выехали из а в в, при чём второй на 3 ч позже первого, то второй велосипедист догнал бы первого, пройдя 3/4 пути от а до в. сколько времени требуется первому на весь путь из а в в?

Answer 1

Примем за единицу все расстояние. Пусть скорость первого велосипедиста равна $\frac{1}{x}$, а второго - $\frac{1}{y}$, где
x часов - время в пути первого велосипедиста, а у часов - второго.

2ч 40мин = 2 + (40/60) = 2 + (2/3) = 8/3 часов.

$\displaystyle \left \{ {{ \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{x}+\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{y} =1 } \atop {x-y=3\cdot \frac{4}{3} }} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{8}{x}+ \frac{8}{y}=3 } \atop {x-y=4}} \right.$

решая систему уравнений, получим $x_1=\frac{4}{3} ;\,\,\,\,\,\, y_1=- \frac{8}{3}$ и $x_2=8;\,\,\,\,\,\,\,\, y=4$

ответ: 8 часов.

Answer 2

Решение задания приложено