Двузначное число в три раза больше произведения своих цифр. если к этому двузначному числу прибавить 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. найдите это число.
Х-число десятков,у-число единиц {10x+y=3xy {10x+y+18=10y+x⇒10x-x=10y-y-18⇒9x=9y-18⇒x=y-2 подставим в 1 10*(y-2)+y=3y(y-2) 3y²-6y-10y+20-у=0 3y²-17y+20=0 D=289-240=49 y1=(17-7)/6=5/3 не удов усл у2=(17+7)/6=4 единицы и 1-2=2 десятка ответ число 24
4*4=16 чисел может вообще быть, если числа не повторяются. Решим "глупым ", выпишем все числа, т.к. их не много и выделим из них только те которые кратны 9. Числа: 20, 24, 25, 29, 40, 42, 45, 49, 50, 52, 54, 59, 90, 92, 94, 95 Из них 45, 54, 90 кратны 9 Всего существует 3
4*5=20 чисел может вообще быть, если числа повторяются. Опять же, решим "глупым ", т.к. нам это опять позволяет Числа: 20, 22, 24, 25, 29, 40, 42, 44, 45, 49, 50, 52, 54, 55, 59, 90, 92, 94, 95, 99 Из них 45, 54, 90, 99 кратны 9 Всего существует 4
Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
