1) Равносторонний треугольник имеет 3 оси симметрии, каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны, угол между любыми двумя осями 60° 2) Квадрат имеет 4 оси симметрии, каждая проходит либо через противоположные вершины либо через середины противоположных сторон, и угол между любыми двумя осями не меньше 45°. 3) Правильный 5-угольник имеет 5 осей симметрии, каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны и угол между ними не меньше 36°. 4) Правильный 6-угольник имеет 6 осей симметрии, каждая проходит либо через противоположные вершины либо через середины противоположных сторон, и угол между двумя соседними осями 30°. Значит, правильный многоугольник с наименьшим числом сторон и углом 30° между осями - правильный 6-угольник.
Так как мальчиков участвовало в соревнованиях в 2 раза больше, чем девочек, то всего участников было 3 одинаковые группы: 2 группы мальчиков и 1 группа девочек. Тогда в одной группе: 54 : 3 = 18 (чел.) Таким образом, девочек участвовало 18, мальчиков: 2*18 = 36
ответ: 18 девочек.
Или так: Обозначим количество девочек: х. Так как мальчиков было в 2 раза больше, то их количество: 2х. Всего участников 54. Тогда: х + 2х = 54 3х = 54 х = 54:3 х = 18 (чел.) - количество девочек. 2х = 18*2 = 36 (чел.) - количество мальчиков.
Так как мальчиков участвовало в соревнованиях в 2 раза больше, чем девочек, то всего участников было 3 одинаковые группы: 2 группы мальчиков и 1 группа девочек. Тогда в одной группе: 54 : 3 = 18 (чел.) Таким образом, девочек участвовало 18, мальчиков: 2*18 = 36
ответ: 18 девочек.
Или так: Обозначим количество девочек: х. Так как мальчиков было в 2 раза больше, то их количество: 2х. Всего участников 54. Тогда: х + 2х = 54 3х = 54 х = 54:3 х = 18 (чел.) - количество девочек. 2х = 18*2 = 36 (чел.) - количество мальчиков.
2) Квадрат имеет 4 оси симметрии, каждая проходит либо через противоположные вершины либо через середины противоположных сторон, и угол между любыми двумя осями не меньше 45°.
3) Правильный 5-угольник имеет 5 осей симметрии, каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны и угол между ними не меньше 36°.
4) Правильный 6-угольник имеет 6 осей симметрии, каждая проходит либо через противоположные вершины либо через середины противоположных сторон, и угол между двумя соседними осями 30°.
Значит, правильный многоугольник с наименьшим числом сторон и углом 30° между осями - правильный 6-угольник.