1. 23 в первом и 184 во втором
3.90
4.по 1350
Пошаговое объяснение:
Пусть количество килограмм апельсинов в первом ящике х, а во втором тогда 8х.
Тогда раз в двух 207, то х+8х = 207
9х=207
Х=23
По обозначению х это количество килограммов апельсинов в первом ящике. То во втором будет 23*8=184
3. Пусть количество яблок младшего х, а среднего тогда х+26.
Старшего 3х.
3х+х+26+х=176
5х=150
Х=30
Х это количество яблок младшего, старшего будет 30*3=90
4. Пусть количество денег первоначально будет х, то есть у Васи было х денег, у Пети было х денег. Когда Петя потратил 1200, у него осталось х-1200, а у Васи х-600
Сказано, что х-1200 меньше х-600 в пять раз.
Это значит, что 5*(х-1200)=х-600
5х - 6000=х-600
4х=5400
Х=1350 рублей у каждого было изначально.
2. Я не понял, что ты написал, поэтому прости, я его решение тебе не покажу. Хоть оно и выглядит очень просто, мне кажется, что там есть что-то ещё, что повлияет на решение
Предположим, что НОД(a+b, a²-ab+b²)=d>1.
Т.к. 3ab=(a+b)²-(a²-ab+b²), то 3ab делится на d. Если d≠3, то в разложении числа d на простые существует простой делитель р, который делит произведение ab, а значит р делит или а или b. Если бы p делило а, то оно делило бы и b, т.к. b=(a+b)-a, но тогда а и b не были бы взаимно простыми. Значит p не делит a. Аналогично, p не делит b. Значит для d остается единственная возможность d=3. Легко видеть, что при a=2 и b=1, получим a+b=3 и a²-ab+b²=4-2+1=3. Итак, НОД(a+b,a²-ab+b²) может принимать только два значения 1 или 3.