а) 12 в отношении 1 : 3
3+1=4 - всего частей
12/4=3 - в 1 части
1*3 : 3*3
3: 9б) 15 в отношении 2 : 3
2+3=5 - всего частей
15/5=3 - в 1 части
2*3 : 3*3
6: 9
в)48 в отношении 3 : 5
3+5=8 - всего частей
48/8=6 - в 1 части
3*6 : 5*6
18: 30
г) 100 в отношении 1: 1
1+1=2 - всего частей
100/2=50 - в 1 части
1*50 : 1*50
50: 50
2: 3
2+3=5 - всего частей
100/5=20 - в 1 части
2*20 : 3*20
40: 60
и оно же - остаток. Тогда n=42*k+k=43k. Т.к. 100<n<1000, то
100<43k<1000 и 2 14/43 < k < 23 11/43. Наибольшим из натуральных
чисел, удовлетворяющих последнему неравенству является k=23.
Поэтому n=43*23=989.