Жидкость,налитая в конический сосуд высотой 15 см и диаметром основания 24 см,переливается в цилиндрический сосуд,диаметр основания которого 9 см.определите примерно уровень жидкости в сосуде?
РЕШЕНИЕ Объем конуса по формуле V1 = 1/3*π*R²*H R = D/2 = 12 см Н = 15 см V1= 1/3*π*12²*15 = 720*π см² - объем конуса. Объем цилиндра по формуле V2 = 1/4*π*d²*h = 720*π d = 9 см Находим высоту цилиндра - h. h = 4*V2/(π*d²) = 720*4/81 = 35.(5) см - высота жидкости в цилиндре - ОТВЕТ
Формула объёма конусического сосуда: V=pi*r^2*h/3 Объём первого сосуда: V1=pi*144*15/3=720pi
Формула объема цилиндра:V2 = 1/4*pi*d^2*h Объём жидкости в любом сосуде одинаковы, так что V1=V2. Из этого выходит такое уровнение: 720=1/4*81*h h=720*4/81=35(5) см
Если 3 тетради и 2 карандаша стоят 60 копеек, то 6 тетрадей и 4 карандаша (2 набора этих покупок) будут стоить 120 копеек. Если 2 тетради и 3 карандаша стоят 50 копеек, то 6 тетрадей и 9 карандашей (3 комплекта) будут стоить 150 копеек. Если 6 тетрадей и 4 карандаша стоят 120 копеек, а 6 тетрадей и 9 карандашей 150 копеек, то отнимаем второе от первого и получаем, что 5 карандашей стоят 150-120=30 копеек. 1 карандаш стоит 30/5=6 копеек. И если, как дано из условия, 3 тетради и 2 карандаша стоят 60 копеек, то: 3x+2*6=60 3x+12=60 3x=48 x=16
По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см. Найти надо АВ-?
Решение: 1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC . 2) Опустим высоту ВН, Н∈АД и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см => по т Пифагора АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см
ответ: Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см
Объем конуса по формуле
V1 = 1/3*π*R²*H
R = D/2 = 12 см
Н = 15 см
V1= 1/3*π*12²*15 = 720*π см² - объем конуса.
Объем цилиндра по формуле
V2 = 1/4*π*d²*h = 720*π
d = 9 см
Находим высоту цилиндра - h.
h = 4*V2/(π*d²) = 720*4/81 = 35.(5) см - высота жидкости в цилиндре - ОТВЕТ