Question

19) через вершину прямо угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 проведен перпендикуляр к гипотенузе. найти площадь образовавшихся треугольников. с картиночкой, но можно без нее.

Answer 1

Найдем гипотенузу треугольника: $\sqrt{6^2+8^2} =10$ см. Найдем высоту, проведенную к гипотенузе: $h= \frac{ab}{c}= \frac{6*8}{10} =4.8$ см. Найдем катет, который является частью гипотенузы большого треугольника, одного из получившихся треугольников: $\sqrt{6^2-4.8^2}= \sqrt{12.96} =3.6$ см, тогда площадь этого треугольника равна $S= \frac{1}{2}ab= \frac{1}{2} 3.6*4.8=8.64$ см². Найдем площадь большого треугольника, а затем вычтем из нее площадь, которую нашли в предыдущем шаге: $S= \frac{1}{2}8*6=16$ см²,  $S=16-8.64=7.36$ см².

ответ: 8.64 см², 7.36 см².