Question

Зміста а в місто в виїхав велосипедист. через 3 години, у тому самому напрямі з міста а виїхав мотоцикліст і прибув у місто в одночасно з велосипедистом. знайдіть швидкість велосипедиста, якщо вона менша за швидкість мотоцикліста на 45 км/год, а відстань між містами дорівнює 60 км.

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста равна $x$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста - $(x+45)$ км/ч. Время, затраченное велосипедистом на дорогу равно $\dfrac{60}{x}$ часов, а мотоциклистом - $\dfrac{60}{x+45}$ часов. На весь путь они затратили $\bigg(\dfrac{60}{x} - \dfrac{60}{x+45} \bigg)$, что составляет 3 часа. Составим уравнение
                                                     $\dfrac{60}{x} - \dfrac{60}{x+45}=3$
Домножим обе части последнего уравнения на $x(x+45)\ne0$, получим
                             $60(x+45)-60x=3x(x+45)\\ 60x+2700-60=3x^2+135x\\ 3x^2+135x-2700=0\\ x^2+45x-900=0$
Согласно теореме Виета: 
                                          $\displaystyle \left \{ {{x_1+x_2=-45} \atop {x_1\times x_2=-900}} \right.$
$x_1=-60$ - не удовлетворяет заданному условию
$x_2=15$ км/ч - скорость велосипедиста.

ответ: 15 км/ч.

Answer 2

Хкм/ч скорость велосипедиста
х+45км/ч скорость мотоциклиста
60/х-60/(х+45)=3
3х(х+45)-60(х+45-х)=0
3х²+135х-2700=0
х²+45х-900=0
D=2025+3600=5625
x1=(-45-75)/2=-60 не удов усл
х2=(-45+75)/2=15км/ч скорость велосипедиста