1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной xx радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна 12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен tgxtgx (вертикальный). его площадб равна 12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство x< tgxx< tgx, то есть xcosx< sinxxcosx< sinx.
2) надо рассмотреть производную функции: y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9) и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант d≤0d≤0. это значит, что a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности aa имеем a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).
10/2=5 ролл/мин
скорость Алекса
12/3=4 ролл/мин
эдуард жевал
t минут
тогда алекс
(t+3) минут
составим уравнение и найдем время поедания
5*t+4*(t+3)=90
9t+12=90
9t=90-12=78
t=78/9=8 мин 40 сек ел эдуард
тогда алекс ел
105/9 =11 мин 40 сек
Эдуарл съел 5*78/9=390/9=43 целых 1/3 роллы
а Плекс 4*105/9=420/9=46 целых 2/3 роллы
проверка
390/9+420/9=810/9=90 ролл