Покажем, что число 90-18=72 является наибольшим возможным.
Во-первых, легко видеть, что если в качестве большего числа взять число 90, меньшее число будет не меньше 18, поэтому разность будет не больше 72. Теперь предположим, что существует такая цифра x, отличная от 0, что 90+x-A>72, где A – меньшее число с суммой цифр 9+x. Легко видеть, что число A не меньше, чем 10x+9 (на первом месте стоит цифра x, на втором цифра 9). Тогда 90+x-A=90+x-10x-9=81-9x≤72, мы получили противоречие, значит, такой цифры x нет. Теперь предположим, что существует такая цифра y, отличная от 0, что 80+y-B>72, где B – двузначное число с суммой цифр 8+y. Ясно, что B≥17 (сумма цифр не меньше 8). Кроме того, y≤9, а значит, 80+y-B≤80+9-17=72, опять получили противоречие.
Таким образом, не существует числа от 81 до 99, которое можно было бы взять в качестве большего числа из условия и получить разность как минимум 73. Легко видеть, что числа, меньшие 81, нам не подходят, поскольку разность будет заведомо не больше 71 (вычитаемое является двузначным числом). Таким образом, мы доказали, что число 72 является наибольшим возможным.
1) (38+b)×12=840 Сначала раскрываем скобки: 38*12+b*12=840 456+12b=840 Теперь выражение без буквы переносим правую часть, меняя знак на противоположный: 12b=840-456 Ну, а теперь считаем: 12b=384 Теперь считаем чему равно b, для этого 12 разделим на 384: b=384:12 b=32 Аналогично и другие уравнения... 2) 14×(p-30)=630 14p-420=630 14p=1050 p=1050:14 p=75 3) (43-s)×17=289 731-17s=289 -17s=289-731 -17s= −442 Здесь надо домножить или разделить на -1, так как s должно быть положительным! -17s = -442 |*(-1) 17s = -442 s = 442:17 s = 26
