Из чисел 7826,1215,4075,2880,3921,9319,6072,8142
выпишите те,которые делятся нацело
1) на 3
На 3 делятся числа, сумма цифр которых кратна (делится) на 3.
7826; 7+8+2+6=23 не кратно 3.
1215; 1+2+1+5=9 кратно, 9:3=3.
4075; 4+0+7+5=16. Не кратно 3.
2880; 2+8+8+0=18. Кратно. 18:3=6.
3921; 3+9+2+1=15. Кратно. 15:3=5.
9319; 9+3+1+9=22. Не кратно 3.
6072; 6+0+7+2=15. Кратно. 15:3=5.
8142; 8+1+4+2=15. Кратно. 15:3=5.
ответ: числа 1215; 2880; 3921; 6072; 8142.
2) на 9
На 9 делятся числа сумма цифр числа которых кратна 9.
7826; 7+8+2+6=23 не кратно 9.
1215; 1+2+1+5=9 кратно, 9:9=1.
4075; 4+0+7+5=16. Не кратно 9.
2880; 2+8+8+0=18. Кратно. 18:9=2.
3921; 3+9+2+1=15. Не кратно 9.
9319; 9+3+1+9=22. Не кратно 9.
6072; 6+0+7+2=15. Не кратно 9.
8142; 8+1+4+2=15. Не кратно 9.
ответ: числа 1215; 2880.
3) на 9 и на 5.
На 9 смотрим выше, (1215 и 2880 делятся), теперь из них выбираем те, что делятся на 5.
На 5 делятся числа, если вконце числа 0 или 5.
1215 вконце 5 и 2880 вконце 0.
ответ: числа 1215; 2880.
Плюсы и минусы жизни в городе
+ рядом магазины, больница, школа
- грязный воздух, смог, дым
- много машин, опасность на дороге
- многоэтажные дома, маленькие квартиры
- грязная вода
- мало деревьев, цветов, вокруг один асфальт
Плюсы и минусы жизни в селе
+ свежий воздух, лес, озеро, рыбалка, пляж, значит лучше здоровье
+ свой огород, урожай и экологически чистые продукты
+ красивые пейзажи
+ свой дом и хозяйство
- отсутствие дорог
- мало людей
- далеко находятся больница, школа, магазин
- вместо ванны баня (хотя не во всех домах)
- легковерны и наивны, верят в разные мифы и басни, особенно телевизору
- сплетни и ссоры с соседями
- низкий уровень культуры, так как заняты сельским хозяйством
Произведение любых 11 чисел делится на 2, поэтому среди этих чисел обяательно должно быть чётное, и нечётных чисел не больше 10. Тогда чётных чисел не меньше 300 - 10 = 290.
Аналогично, на 3 делится не менее, чем 290 чисел, и на 5 делится не менее, чем 290 чисел.
Заметим, что эти условия необходимы и достаточны для того, чтобы произведение любых 11 чисел делилось на 30, поэтому дальше будем говорить только о делимости чисел на 2, 3 и 5.
Буду обозначать количество делящихся на что-то чисел как #(что-то).
Заметим, что
#(2 и 3) = #(2) + #(3) - #(2 или 3) >= 290 + 290 - 300 = 280
#((2 и 3) и 5) = #(2 и 3) + #(5) - #((2 и 3) или 5) >= 280 + 290 - 300 = 270.
Пример, когда чисел, делящихся на 30, ровно 270:
270 раз 30, 10 раз 6, 10 раз 10, 10 раз 15.
ответ. 270.