ответ:100
Пошаговое объяснение:
Поскольку сумма десятичных логарифмов равна десятичному логарифму произведения, то произведение всех девяти членов геометрической прогрессии равно: 10^9 . По свойству геометрической прогрессии: произведение любых двух членов симметричных относительно центра равны. В данной прогрессии 9 членов, в значит 8 членов имеют симметричную пару (4 пары), а центральный член такой пары не имеет. Пусть центральный член равен x , тогда произведение членов симметричных центру равно x^2 . Таким образом:
x*(x^2)^4=10^9
x^9=10^9
x=10
Произведение крайних из рассматриваемых членов:
x^2=100
1014:
410+411=821
1015:
4 (2x + 3) = 7 (x + 2)
8x + 12 = 7x + 14
8x - 7x = 14 - 12
x = 2
Число 2 является корнем данного уравнения.
1016:
Ширина прямоугольника = x (см), тогда длина прямоугольника = 1,6x (см).
1)Составим и решим уравнение:
x + 1,6x =52
2,6x = 52
x = 52 : 2,6
x = 20 (см) —ширина прямоугольника;
2) 52 - 20 = 32 (см) —длина прямоугольника.
1017:
В первом шкафу x (книг), тогда во втором — x - 11 (книг), в третьем — x + 6 (книг).
1)Составим и решим уравнение:
x + (x - 11) + (x + 6) = 253
x + x - 11 + x + 6 = 253
3x - 5 = 253
3x = 253 + 5
3x = 258
x = 258 : 3
x = 86 (книг) — в первом шкафу;
2) 86 - 11 = 75 (книг) — во втором шкафу;
3) 86 + 6 = 92 (книги) — в третьем шкафу;
Пишем два уравнения.
1) Х = 5*У.
2) (Х-12) = 4*(У+6)
Упрощаем ур. 2)
3) Х = 4*У + (6*4+12) = 4*У + 36
Приравняли 1) и 3)
4) 5*У = 4*У + 36
4а) У = 36. - во второй коробке - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Х.
5) Х = 5*У = 36*5 = 180 - в первой коробке - ОТВЕТ