Пусть х - первое число, тогда
(х + 4) - второе число,
(х + 4) + 6 = (х + 10) - третье число.
х : (х + 4) = (х + 4) : (х + 10) - отношение чисел
Уравнение:
х/(х+4) = (х+4)/(х+10) - это пропорция
х · (х + 10) = (х + 4) · (х + 4) - свойство пропорции
х² + 10х = (х + 4)²
х² + 10х = х² + 2 · х · 4 + 4²
х² + 10х = х² + 8х + 16
х² + 10х - х² - 8х = 16
2х = 16
х = 16 : 2
х = 8 - первое число
(х + 4) = 8 + 4 = 12 - второе число
(х + 10) = 8 + 10 = 18 - третье число
ответ: числа 8, 12 и 18.
Проверка:
8 : 12 = 12 : 18
0,(6) = 0,(6)
1) 18 ч
2) 125 г
3) 45 мм
Пошаговое объяснение:
1) 1 сут = 24 ч
24/100 * 75 = 18 ч
ИЛИ
75% = 75/100 = 3/4
24 * 3/4 = 18 ч
2) 1 кг = 1000 г
1000/100 * 1,25 = 125 г
по сути, можно было 1,25% тоже перевести в обыкновенную дробь и посчитать вторым путем, но это слишком муторно.
3) 45 см = 450 мм
450/100*10 = 45 мм
ИЛИ
10% = 10/100 = 1/10
450 * 1/10 = 45 мм.
общий алгоритм заключается в том, что нужно перевести в более мелкие единицы измерения, число разделить на 100 и умножить на количество процентов. либо перевести проценты в обыкновенную дробь и умножить на число. какой использовать решать тебе.
приравниваем к 0:
3x^2-36x=0
3x(x-12)=0
x=0 или x=12
0-точка максимума, 12-точка минимума
подставляем концы отрезка вместо х и точки максимума и минимума
y(6)=-415
y(18)=17
y(0)=17
y(12)=-847
ответ: -847