Пошаговое объяснение: острый угол,смежный с 150, =30→
в прямоуг. Δ катет, расположенный на оси Оу =половине гипотенузы
Пусть катет, расположенный на оси Оу =а, тогда гипотенуза=2а
по теореме Пифагора (2а)^2-a^2=3^2
4a^2-a^2=9
3a^2=9
a^2=3
a=√3
Значит прямая ∩ ось Оу в точке(0;√3) и видим из рисунка ,что ∩ ось Ох в точке (3;0)
Общий вид прямой у=кх+в Нужно найти к и в, подставив координаты найденных точек √3=к*0+в→ в=√3
0=3*к+√3 к=-√3/3 уравнение прямой изображённой на рисунке:
у=-√3/3х+√3
ответ:-∞ < x < -6, 1 < x < +∞ функция возрастает -6 < x < 1
Пошаговое объясненПроизводная функции у = (х³/3)+(5x²/2)-6x+4 равна:
у = x² + 5x - 6.
Находим критические точки, приравняв производную нулю:
x² + 5x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.
Исследуем значение производной вблизи критических точек:
х -6.5 -5.5 0.5 1.5
у 3.75 -3.25 -3.25 3.75.
Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.
На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая
правильный ответ