Цифры современной десятичной системы носят название арабских, поскольку европейцы заимствовали их у арабов. Однако, по всей вероятности, их родина - южная Индия. Они встречаются во множестве индийских документов, относящихся к VI-IX вв. В этих документах уже используется десятичная система записи числа с ее простыми и удобными в написании цифрами (некоторые из них, хотя и не все, можно узнать и сейчас) . Так что арабские цифры, «этот единственный универсальный язык нашего времени» , ведут свое происхождение из Индии, хотя не исключено, что сама система счисления заимствовала кое-что из древнего Вавилона.
Пусть A=1!*2!*3!*...*99!*100!, тогда разобьем множители по парам вот так A = (1!*2!)*(3!*4!)**(99!*100!), далее произведем некоторые действия: т.к. 2! = 1!*2, 4! = 3!*4, 6! = 5!*6, ... 100! = 99!*100, то имеем A = (1!*1!*2)*(3!*3!*4)*(5!*5!*6)*...*(97!*97!*98)*(99!*99!*100) = =(2)*( (3!)^2 *4)*( (5!)^2*6)*...*( (97!)^2 *98)*( (99!)^2 *100)= = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2 *( 2*4*6*8*...*98*100)= = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*( 2^50)*(1*2*3*4*...*49*50) = = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50)*50! = A. Зачеркнуть множитель в данном в условии произведении - значит разделить произведение на этот множитель. Среди множителей в А есть очевидно и множитель = 50!, но у нас A/50! = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50) = (3!*5!*7!*...*97!*99!*(2^25) )^2, очевидно, что последнее есть квадрат целого числа. ответ. 50!.
2+2+2+2+2+=8
2:2:2:2:2= 0,125
2-2-2-2-2= -6
2+2-2+2-2 = -2
и т.д.