1. Найдем производную функции у(х) y' = 4x - 4x^3; 2. Найдем значения х, при которых у'(х) = 0. Решим уравнение. 4х - 4х^3 = 0; 4х(1 - х^2) = 0; 4х(1 - х)(1 + х) = 0; Уравнение имеет 3 корня х = 0, х = 1, х = -1; 3. Функция у(х) имеет 3 точки экстремума: х = 0, х = 1, х = -1. Определим, какие из этих точек являются точками максимума, а какие точками минимума. Для этого найдем вторую производную функции у(х). у'' = 4 - 12x^2 = 4(1-3x^2); у''(0) = 4 * 1 = 4 > 0; х = 0 - точка минимума. y''(1) = y''(-1) = -8 < 0; х = 1 и х = -1 - точки максимума. ответ. 3 точки экстремума. Одна точка максимума х = 0; две точки минимума х = -1 и х = 1.
Пошаговое объяснение:
1) 3 3/4 - 1 5/6 = 3 9/12 - 1 10/12 = 2 21/12 - 1 10/12 = 1 целая 11/12
2) 1 7/16 : 1 11/12 = 23/16 : 23/12 = 23/16 * 12/23 = 12/16 = 3/4
б) 30 - ((4 3/4 - 2 1/2) : 1/8 + 5 3/7) = 6 целых 4/7
1) 4 3/4 - 2 1/2 = 4 3/4 - 2 2/4 = 2 целых 1/4
2) 2 1/4 : 1/8 = 9/4 * 8/1 = 9 * 2 = 18
3) 18 + 5 3/7 = 23 целых 3/7
4) 30 - 23 3/7 = 29 7/7 - 23 3/7 = 6 целых 4/7