Ну ладненько, займемся решением.
За единицу примем работу.
1/x - производительность 1-й бригады.
1/y - производительность 2-й бригады.
1/(x+y) - производительность обеих бригад.
1/x=6; x=1/6 - часть работы, выполненная 1-й бригадой за 1 день.
1/y=12; y=1/12 - часть работы, выполненная 2-й бригадой за 1 день.
1/(1/6 +1/12)=1/(2/12 +1/12)=1/(1/4)=4 дня понадобилось бы двум бригадам выполнить работу.
Но после 2-х дней совместной работы неожиданно отзывают 1-ю бригаду, и заканчивает работу 2-я бригада.
Но как видно из нашего решения все-таки две бригады успели выполнить половину работы: 2/4=1/2=0,5 (где 2 дня отработанных двумя бригадами, а 4 дня, просчитанные нами, когда должны были выполнить работу эти же две бригады).
Из условия задачки, мы уже знаем, что 2-я бригада сможет выполнить всю работу за 12 дней. Следовательно, половину оставшейся работы она выполнит в 2 раза быстрее:
12/2=6 дней понадобится 2-й бригаде закончить работу.
2+6=8 дней - за 8 дней была выполнена работа.
ответ: a < 0,5.
Пошаговое объяснение:
Во первых, найдем дискриминант, чтобы доказать, что уравнение может иметь решение:
D = b² - 4ac = (-2a)² - 4(2a - 1) = 4a² - 8a + 4 = (2a - 2)².
Дискриминант неотрицателен при всех значениях параметра, т.е. уравнение имеет хотя бы 1 корень при любых значениях параметра а.
Чтобы корней было 2, необходимо выполнение условия D ≠ 0: 2a - 2 ≠ 0 ⇒ a ≠ 1.
Так как корни по условию должны иметь противоположные знаки, достаточно того, чтобы их произведение было отрицательным числом, т.е. x₁x₂ < 0
По теореме Виета x₁x₂ = 2a - 1.
2a - 1 < 0; 2a < 1 ⇒ a < 0,5.
