1. Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы должны знать его основания и высоту. В данном случае, сторона AB является основанием и ее длина равна 4. Высота BH также известна и равна 2.
Для начала, найдем длину стороны AD. Поскольку ABCD - параллелограмм, значит стороны AD и BC равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Мы знаем, что периметр равен 40, а сторона AB равна 4. Значит, сумма длин сторон AD и BC равна 40 - 4 - 4 = 32.
Поскольку AD = BC, то AD = BC = 32 / 2 = 16.
Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы должны умножить длину его основания AB на высоту BH. S = AB * BH = 4 * 2 = 8.
Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 8, что не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа.
2. Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы должны использовать формулу площади треугольника, которая равна половине произведения длины его основания AC на соответствующую высоту BH.
В данном случае, основание AC равно 3 и высота BH равна 8. Мы можем найти площадь треугольника, умножив длину основания на высоту и разделив полученное значение на 2: S = (AC * BH) / 2 = (3 * 8) / 2 = 24 / 2 = 12.
Ответ: площадь треугольника ABC равна 12, что соответствует варианту ответа 4.
3. Чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы должны использовать формулу площади трапеции, которая равна половине произведения суммы длин ее оснований AD и BC на соответствующую высоту BH.
В данном случае, сумма длин оснований AD и BC равна AD + BC = 2 * BC + BC = 3 * BC. Мы знаем, что BC = 6, значит AD + BC = 3 * 6 = 18.
Высота трапеции равна 4. Мы можем найти площадь трапеции, умножив сумму длин оснований на высоту и разделив полученное значение на 2: S = ((AD + BC) * BH) / 2 = (18 * 4) / 2 = 72 / 2 = 36.
Ответ: площадь трапеции ABCD равна 36, что соответствует варианту ответа 3.
1 задание. При проверке нулевой гипотезы H0 : D(X) = D0 о равенстве дисперсии D(X) нормальной генеральной совокупности X гипотетическому значению D0, конкурирующей гипотезой может являться гипотеза H0 : D(X) ≠ D0.
Обоснование:
- Если мы проверяем равенство дисперсии D(X) генеральной совокупности X гипотетическому значению D0, то конкурирующая гипотеза будет отличаться от нулевой гипотезы и будет утверждать, что дисперсия D(X) не равна D0.
Ответ: 1) H0 : D(X) ≠ D0.
2 задание. Для проверки нулевой гипотезы H0: M(X) = M(Y) при заданном уровне значимости α = 0,01 выдвинута конкурирующая гипотеза M(X) ≠ M(Y). Тогда критическая область может иметь вид P(- 2,88 < T < 2,88) = 0,01.
Обоснование:
- Для проверки равенства средних значений M(X) и M(Y) при заданном уровне значимости α = 0,01, конкурирующая гипотеза будет утверждать, что средние значения M(X) и M(Y) не равны друг другу.
- Критическая область будет содержать значения, для которых вероятность попадания случайной величины T (распределение Стьюдента) будет меньше α/2 или больше 1-α/2.
- Критическая область может быть двусторонней, поэтому P(- 2,88 < T < 2,88) = 0,01.
Ответ: 2) P(- 2,88 < T < 2,88) = 0,01.
3 задание. Интервальная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака X имеет вид (a; 10,7). Если «исправленное» выборочное среднее квадратическое отклонение равно s = 7,2, то значение a составляет…
Обоснование:
- В интервальной оценке среднего квадратического отклонения мы имеем формулу (a; b), где a и b - это нижняя и верхняя границы интервала соответственно.
- «Исправленное» выборочное среднее квадратическое отклонение s является оценкой среднего квадратического отклонения популяции.
- Значение a будет равно "исправленному" выборочному среднему квадратическому отклонению (s).
