1) В зависимости от вида углов треугольники бывают: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.
2) Остроугольный треугольник - треугольник, все углы которого острые (<90°).
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого есть прямой угол (равен 90°).
Тупоугольниый треугольник - треугольник, у которого есть тупой угол (>90°).
3) В зависимости от количества равных сторон треугольники бывают: равнобедренные, равносторонние, разносторонние.
4) Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.
Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны.
Разносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны имеют разную длину.
5) Равные стороны равнобедренного треугольника называют боковыми, а третью тогда - основанием.
6)Т.к. в равносторннем треугольнике все стороны равны, а периметр - это сумма длин всех сторон, то периметр равностороннего треугольника вычисляют по формуле P = 3a.
Апофема (она же и высота основания) равна а*cos(60°/2) = a√3/2.
Медианы точкой своего пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Тогда проекция апофемы на основание равна а√3/6.
Двугранный угол α равен углу между высотой основания (она же и медиана) и апофемой:
α = arc cos (а√3/6)/(а√3/2) = arc cos(1/3) = 1,230959 радиан = 70,52878°.