Question

Решите,,систему уравнений(если это она) 1/х+у + 1/х-у= 5/8 1/х-у - 1/х+у=3/8

Answer 1

Для начала вычтем эти уравнения
$\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y} = \frac{5}{8} - \frac{3}{8}$
Тогда получится $\frac{2}{x+y} = \frac{2}{8}$
Следовательно, $x+y=8$
Теперь сложим уравнения $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y} = \frac{5}{8} + \frac{3}{8}$
Тогда получится $\frac{2}{x-y} =1$ или $\frac{2}{x-y} = \frac{2}{2}$, следовательно $x-y=2$
Теперь решаем полученную систему, складывая уравнения
$x+y+x-y=8+2$
$2x=10$
$x=5$
Тогда y равен
$y=5-2=3$
ответ: x=5, y=3