Перестановка называется четной, если число инверсий в ней четно, и нечетной - в противном случае.
Количество инверсий (беспорядка) в перестановке – это количество пар элементов (не обязательно соседних), в которых следующий элемент имеет меньший номер, чем предыдущий.
Пример 1.6. Найти количество инверсий в перестановке
(2, 3, 1, 6, 4, 5, 7).
Решение.
Первый . Перечислим все пары: (2, 3), (2, 1) , (2, 6), (2, 4), (2, 5),
(2, 7), (3, 1) , (3, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 7), (1, 6), (1, 4), (1, 5), (1, 7), (6, 4) ,
(6, 5) , (6, 7), (4, 5), (4, 7) и (5, 7). Инверсии подчёркнуты – всего их 4.
Второй представляет собой алгоритм нахождения числа инверсий.
Считаем количество элементов левее 1: их 2. Удаляем единицу: (2, 3, 6, 4, 5, 7). Считаем количество элементов левее 2: их нет (0). Далее удаляем двойку: (3, 6, 4, 5, 7). Считаем количество элементов левее 3: их тоже нет. Продолжаем. После удаления тройки: (6, 4, 5, 7) находим, что левее 4 есть 1 элемент, после удаления 4: (6, 5, 7) левее 5 – 1 элемент; и в (6, 7) левее 6 нет элементов. Суммируем найденные числа – это и есть количество инверсий: 2 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 = 4.
б) 750:40=18,75≈19 (вагонов) вмещающих 40 т зерна.
ответ: для того чтобы перевезти 750 тонн зерна потребуется 13 вагонов, вмещающих каждый по 60 тонн зерна; 19 вагонов вмещающих по 40 тонн зерна.
Задание 3
1)400:8=50(в)-за сутки
2)50*30=1500(в)-за 30 дней
ответ:1500 вёдер
Задание 4
1. 24 * 9 * 60 =12960 минут. в 9 сутках
2.12960 * 60 = 777600 секунд
3.777600 : (60 * 2 + 15) =5760 деталей
