ответ: y=C1*x^(4/5)+C2, где C1≠0.
Пошаговое объяснение:
Так как в данном уравнении отсутствует сама функция y, то его порядок можно понизить до первого. Полагаем y'=z, тогда y"=z' и уравнение принимает вид: 5*x*z'+z=0, или 5*dz/z=-dx/x. Интегрируя, находим 5*ln/z/=-ln/x/+ln/C/=ln/(C/x)/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда z⁵=C/x и z=dy/dx=C^(1/5)*x^(-1/5). Полагая C^(1/5)=C0, получаем уравнение dy=C0^x^(-1/5)*dx. Интегрируя, находим y=5/4*C0*x^(4/5)+C2, где C2 - произвольная постоянная. Обозначая, наконец, 5/4*C0=C1, получаем y=C1*x^(4/5)+C2, где C1≠0.
Замечание: данное уравнение имеет ещё решение y=C, где C - произвольная постоянная. Но такое решение является тривиальным (очевидным), и мы его не пишем.
Два последних варианта (две прямые пересекают или три прямые пересекают).
Пошаговое объяснение:
В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.
Проведены 3 прямые, значит как минимум две прямые обязательно пересекут прямую l.
Соответственно, первый и второй варианты (одна прямая пересекает и ни одна прямая не пересекает) не подходят. Два последних варианта подходят. Одна прямая может быть параллельна - тогда две прямые пересекают прямую l. Но могут все три быть не параллельны - тогда все три прямые пересекут прямую l.
1 7/15 - 4/25=1 35/75 - 12/75=1 23/75
6 3/4 * 1 7/9=27/4 * 16/9=3*4=12
3 1/5 : 2 2/5=16/5 : 12/5=16/5 * 5/12=4/3=1 1/3
(48:45 - 1/3)*2 3/11+3/5=2 4/15
1) 48:45=48/45=1 3/45=1 1/15
2) 1 1/15 - 1/3=1 1/15 - 5/15=16/15 - 5/15=11/15
3) 11/15 * 2 3/11=11/15 * 25/11=5/3=1 2/3
4) 1 2/3+3/5=1 10/15 + 9/15=1 19/15=2 4/15