Внимание!
В условии задачи опечатки. Одна исправлена, а вторая - нет. Запишем условие задачи правильно.
ДАНО:
1) y(x) = x+1 при х<1
2) y(x) = x² + 1 при - 1 ≤ х ≤ 1
3) y(x) = 3/(1 - x) при х > 1.
Пошаговое объяснение:
Три разных участка графика.
1) y = х +1 - прямая линия.
Построение по двум точкам, Например,
у= х + 1 = 0 получаем х = 1
х = -4 и у = -4+1 = - 3.
Важно! При Х=-1 функция не существует - точку (-1;0) изображаем в виде кольца ("дырки").
Область значений этой части функции - Е(у)∈(-∞;0)
2) y = x² + 1 - парабола поднятая на единицу вверх.
Для построения графика вычислим пять точек.
а) при х = 0 и у(0) = 1
б) при х= ±0.5 функция y= 1/4 + 1 = 1.25.
в) при х= ±1 функция у = 1 + 1 = 2.
Здесь по краям области определения она существует - ставим "точки", .
3) y = 3/(1-x) - гипербола.
Деление на 0 недопустимо. Находим область определения функции - D(y) ∈(1;+∞)
При x=1 - разрыв - вертикальная асимптота - к ней стремится линия графика.
Построение графика по нескольким точкам.
При х = 1. 1, у = 3/(-0,1) = - 30 (вне рисунка).
х = 1,5, у = 3/(-0,5) = -6.
х = 2, у = 3/(-1) = -3.
х = 3, у = - 1,5
х = 4, у = 3/(-3) = -1
х = 7, у = 3/(-6) = - 0,5
Соединяем точки плавной линией.
График функции на рисунке в приложении.
На графике видно, что имеются два разрыва.
Если точки в разрыве имеют конечные значения - это разрыв первого рода - при Х = -1. Он неустранимый, так как значения рядом с точкой х = -1 разные.
При Х = +1 - разрыв II рода - там нет значений справа от Х = 1.
Слева от х = 1 функция у = 2, а справа от х = 1 равна -∞.
Сделайте копии фото, с которыми намерены работать, например, если тема "я человек" можно добавить фотографии хороших поступков, которые совершают люди.
Выберите графический редактор.
Самые большие возможности для создания коллажей предоставляют профессиональные графические редакторы, но их применение требует специальных навыков. Если вы не являетесь профессиональным дизайнером, воспользуйтесь специальными программами — коллаж-мейкерами. Они бывают онлайновыми и оффлайновыми, для настольных компьютеров, планшетов и смартфонов.
Подберите фон.
Внимательно отнеситесь к выбору фона для будущего коллажа. Будет ли он однотонным, чтобы подчеркнуть и объединить пестрые элементы, или, наоборот, ярким и выразительным, чтобы выгодно оттенить выбранные фото? А может, фотографий будет столько, что и фона не видно? В любом случае правильно выбранный фон во время работы.
Расположите ключевые фотографии.
Начните работу над коллажем с ключевых элементов: определите, какие фотографии будут играть главную роль, а какие — второстепенную. Отрегулируйте яркость, контрастность, поиграйте с фильтрами, чтобы привлечь внимание зрителя к наиболее важным точкам композиции. Подумайте над кадрированием: возможно, стоит обрезать все лишнее. Отрегулируйте расположение, угол поворота и размеры каждой фотографии.
Проработайте детали.
Составив целостную композицию, проработайте мелкие детали: аккуратное сочетание краев отдельных элементов, порядок наложения слоев, какие-то дополнительные штрихи и точки, мелочи, которые иногда меняют все.