всё есть здесь
Пошаговое объяснение:
Теория:
Симметрия — слово греческого происхождения, как и многие другие слова, которые связаны с математикой. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»
Aksiala9.jpg
Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.
Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.
111.jpg
Пока рассмотрим две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой.
Центральная симметрия
Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.
Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки O, если точка O является серединой отрезка MM1.
Simetrija_c_punkti.png
Точка O называется центром симметрии.
Алгоритм построения центрально-симметричных фигур.
Simetrija_c.png
Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно центра (точки) O:
1. для этого соединим точки A, B, C с центром O и продолжим эти отрезки;
2. измерим отрезки AO, BO, CO и отложим с другой стороны от точки O равные им отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1;
3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.
Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.
Фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой этой точки фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. Такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).
Есть фигуры с центральной симметрией, это, например, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии.
Осевая симметрия
Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).
Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.
Simetrija_ass_punkti.png
Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.
Simetrija_ass.png
Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно красной прямой:
1. для этого проведём из вершин треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.
2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.
3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.
Фигуры, симметричные относительно прямой, равны.
Фигура считается симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре. Прямая является в этом случае осью симметрии фигуры.
Иногда у фигур несколько осей симметрии:
для неразвёрнутого угла существует единственная ось симметрии — это биссектриса данного угла.
Для равнобедренного треугольника есть единственная ось симметрии.
Для равностороннего треугольника — три оси.
Для прямоугольника и ромба существуют две оси симметрии.
Для квадрата — целых четыре.
Для окружности осей симметрии бесчисленное множество — это каждая прямая, которая проходит через центр этой фигуры.
Есть фигуры без осей симметрии — это параллелограмм и треугольник, все стороны которого различны.
всё есть здесь
Пошаговое объяснение:
Теория:
Симметрия — слово греческого происхождения, как и многие другие слова, которые связаны с математикой. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»
Aksiala9.jpg
Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.
Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.
111.jpg
Пока рассмотрим две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой.
Центральная симметрия
Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.
Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки O, если точка O является серединой отрезка MM1.
Simetrija_c_punkti.png
Точка O называется центром симметрии.
Алгоритм построения центрально-симметричных фигур.
Simetrija_c.png
Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно центра (точки) O:
1. для этого соединим точки A, B, C с центром O и продолжим эти отрезки;
2. измерим отрезки AO, BO, CO и отложим с другой стороны от точки O равные им отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1;
3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.
Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.
Фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой этой точки фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. Такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).
Есть фигуры с центральной симметрией, это, например, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии.
Осевая симметрия
Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).
Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.
Simetrija_ass_punkti.png
Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.
Simetrija_ass.png
Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно красной прямой:
1. для этого проведём из вершин треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.
2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.
3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.
Фигуры, симметричные относительно прямой, равны.
Фигура считается симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре. Прямая является в этом случае осью симметрии фигуры.
Иногда у фигур несколько осей симметрии:
для неразвёрнутого угла существует единственная ось симметрии — это биссектриса данного угла.
Для равнобедренного треугольника есть единственная ось симметрии.
Для равностороннего треугольника — три оси.
Для прямоугольника и ромба существуют две оси симметрии.
Для квадрата — целых четыре.
Для окружности осей симметрии бесчисленное множество — это каждая прямая, которая проходит через центр этой фигуры.
Есть фигуры без осей симметрии — это параллелограмм и треугольник, все стороны которого различны.
1. Бір таңбалы сандар нешеу? Екі таңбалылар ше?
2. 10, 11, 238, 5051, 7002 сандарының қосындысын тап.
3. Қосындысы 9 - ға тең болатын барлық есептерді жаз.
4. Алғашқы он натурал санды жаз және олардың ішінен барлық жұп сандарды ата.
5. Ең кіші бір таңбалы сан мен ең үлкен бір таңбалы санды ата.
6. Ең кіші төрт таңбалы саннан бірлікті алғанда үш таңбалы сан шығуы керек. Ол қандай сан?
7. Қандай екі таңбалы санға бірлікті қосқанда үш таңбалы сан шығады?
8. Алдында сан болмайтын натурал санды жаз.
9. Мына өрнектерді жаз және айырмашылықтарын салыстыр: 88 - 36, 88 - 31, 88 - 35.
10. Орындарын ауыстырса да өзгермейтін бірнеше сандар жаз.
Өрнекті жаз және есептеп шығар:
1) 30 бен 13 - тің айырмасынан 8 - ді азайт.
2) 7 мен 6 - ның қосындысына 9 - ды қос.
3) 8 бен 4 - тің қосындысы 11 мен 6 - ның айырмасынан қаншаға көп.
4) 33 - ке 16 мен 9 - дың айырмасын қос.
5) 16 мен 8 - дің айырмасын 7 - ге арттыр.
6) 21 мен 29 - дың қосындысын 22 мен 12 - нің айырмасынан кеміт.
№2 тапсырма
Өрнектің мәнін тап:
1. Қандай үш таңбалы санға бірлікті қосқанда төрт таңбалы сан шығады?
2. Қандай үш таңбалы саннан бірлікті алып тастағанда екі таңбалы сан шығады?
3. 170 пен 182 - нің арасындағы натурал сандарды жаз.
4. Цифрларын қосқанда 3 - ке тең болатын барлық төрт таңбалы сандарды жаз.
5. Цифрларын қосқанда екіге тең болатын бес таңбалы сандарды жаз.
6. Екі бір таңбалы сандарды қосқанда 15 болатын сандарды жаз. Неше есеп құрастырдың?
7. 47 шығу үшін 52 санын қаншаға кемітуге болады? Ал 51 шығу үшін 71 - ді қалай өзгертуге болады?
8. Қайсысы көп және қаншаға көп: 26 - сыз 64 пе, әлде 45 - ке азайған 81 ме?
9. Азайғыштары бірдей, азайтқыштары бірінен бірі бір санға үлкен үлкен үш айырма құрастыр. Айырмалардың бір - бірінен қандай айырмашылықтары бар? Айырмалар қалай өзгерді? Неге?
10. Бірінші қосылғышы - 27, екіншісі - 9, үшіншісі - 8, ал төртіншісі - 6 болатын қосындыны тап.
11.
Өрнекті жаз және есептеп шығар:
28 - ден 12 мен 14 - тің қосындысын шегер.
65 пен 43 - тің айырмасын 2 - ге кеміт.
40 пен 30 - дың қосындысын 20 - ға арттыр.
64 санын 76 мен 40 - тың айырмасына арттыр.
95 пен 40 - тың айырмасынан 12 мен 13 - тің қосындысын азайт.
90 саны 11 мен 9 - дың қосындысынан қаншаға артық?
№3 тапсырма
Өрнектің мәнін тап:
1. 37 мен 6 - ның қосындысын тап.
2. Азайғышы - 27, азайтқышы - 8 болатын айырманы тап.
3. 6 ондық 8 бірліктен