Во первых это цвет гименофора т. е. спороносного слоя, который находится под шляпкой (в данном случае это пластинки). У бледной поганки гименофор всегда белый. Также и у мухомора вонючего, мухомора весеннего и прочих её ядовитых родственников. У шампиньона же пластинки бывают от светло розового(иногда очень светлого, но тем не менее не белого) до тёмно коричнового, почти чёрного цвета. Пластинки шампиньонаникогда не бывают белыми.
Во вторых это основание ножки гриба. У бледной поганки, как и у всех мухоморов (да-да, бледная погака относится к роду мухомор в семействе аманитовые) у основания ножки «булава» – утолщение, покрытое покрывалом – вольвой. У шемпиньонов никогда не бывает ни вольвы, ни булавы.
В третьих это споровый порошок. Если вы ещё не уверены в грибе, то вы можете проверить это с
взятия спорового порошка . У бледной поганки споровый порошок белый, а у шампиньона – коричневый. Считайте под цвет пластин (хотя далеко не у всех видрв грибов это так).
Также бледная поганка обычно не растёт в безлесной местности, но бывают исключения. А вот шампиньон растёт и в лесу, и на лугах, и даже в городе сквозь асфальт пробивается.
ответ: Да, всегда выполнимо.
Пример для любых n>k>1:
Возьмем n единиц.
Каждые k из них умножим на простое число. (каждый набор из k чисел умножаем на разное простое число, простых чисел бесконечно, а наборов С из n по k).
Полученный набор чисел удовлетворяет условиям:
1) Любые k из имеют общий делитель, больший 1.
Условие (1) Выполняется, т. к. любые k из них делятся на какое-то простое число (из построения примера).
2) Любые k+1 число из них не имеют общий делитель, больший 1, т. е. их наибольший общий делитель равен 1.
Допустим, что это условие не выполняется, найдутся k+1 число с наибольшим общим делителем, не равным 1.
Тогда их наибольший общий делитель раскладывается на простые множители.
На каждый из этих простых множителей делится не более k чисел в наборе из условия построения примера.
Следовательно ни на один из этих простых множителей не делятся все k+1 число. Противоречие, значит условие (2) выполняется.
