ДАНО: y1 = x² - 6*x, y2 = x - 11.
НАЙТИ: Площадь фигуры.
Площадь фигуры - интеграл разности функций.
РЕШЕНИЕ
Находим пределы интегрирования - приравняем функции.
x² - 6*x = x - 11 получаем x² - 7*x + 11 - квадратное уравнение.
Корни (приблизительно: b = 2.38, a = 4.62.
Записываем разность функций до интегрирования.
s = -11 + 7*x - x² - интегрируем и получаем:
S(x) = - 11*x + 3.5*x² - 0.333*x³
Вычисляем на границах интегрирования:
S(4.62) = - 50.798 + 74.642 - 32.828 = - 8.985.
S(2.38) = - 26.202 + 19.858 - 4.505 = - 10.848
Находим разность интегралов и получаем площадь:
S = - 8.985 - (-10.848) = 1.863 - площадь - ОТВЕТ
5/12 = 15/36 и 7/18 = 14/36, значит:
5/12 > 7/18,
2.
1/3+1/8 = 8/24+3/24=11/24,
1/5+1/6=6/30+5/30=11/30,
1/7+1/4=4/28+7/28=11/28,
1/2+1/9=9/18+2/18=11/18, значит:
1/5+1/6, 1/7+1/4, 1/3+1/8, 1/2+1/9