Математика: Вычислите, используя свойства квадратного корня: а) б) в)

Вычислите, используя свойства квадратного корня: а) б) в)

👇

Ответ:

romauaparckhome

13.12.2021

А) $\sqrt{7} \cdot \sqrt{28}= \sqrt{7 \cdot 28}= \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2} = 7 \cdot 2 = 14$

б) $\dfrac{ \sqrt{28} }{\sqrt{7} } = \sqrt{\dfrac{28}{7} } = \sqrt{4} = 2$

в) $\sqrt{3^6} = \sqrt{3^3 \cdot 3^3} = 3^3 = 27$

Свойства:
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} \\ \\ 
 \sqrt{a} : \sqrt{b} = \sqrt{a:b} \\ \\ 
 \sqrt{a^{2n}} = a, \ if \ \ a \ \textgreater \ 0, \ n \in Z$

4,7(100 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

elisavetto4ka

13.12.2021

а. 50 м² Арман очистил за 10 минут

б. 15 пакетов потребуется, чтобы расфасовать 150 кг гречки по 10 кг в каждый

Пошаговое объяснение:

а. Одна сотка представляет собой квадрат 10 метров на 10 метров, следовательно, 1 сотка = 100 м²

Составим пропорцию:

100 м² - 20 минут

х м² - 10 минут

х = 100 * 10 : 20 = 1000 : 20 = 50 м² Арман очистил за 10 минут

б. 50 : 10 = по 5 (кг) гречки расфасовали в каждый пакет из 10.

150 : (5 + 5) = 150 : 10 = 15 (пакетов) потребуется, чтобы расфасовать 150 кг гречки по 10 кг в каждый

4,5(14 оценок)

Ответ:

roshko2002

13.12.2021

1) $y=-\frac{1}{x}, y=\frac{x}{-5}$

Определим точки пересечения функций. Для этого приравниваем оба функции и решаем полученное уравнение:

$-\frac{1}{x}=\frac{x}{-5}, x\neq0 \\(-1)*(-5)=x*x\\x^{2} =5\\x_{1} =-\sqrt{5} , x_{2} =\sqrt{5}$

Тогда

$y_{1}=\frac{-1}{-\sqrt{5} }= \frac{1}{\sqrt{5}}, y_{2}=\frac{-1}{\sqrt{5} }= -\frac{1}{\sqrt{5} }$

Нашли точки пересечения функций

$(-\sqrt{5}; \frac{1}{\sqrt{5}}), (\sqrt{5}; -\frac{1}{\sqrt{5}})$

Чтобы начертить график функций определим некоторые значения:

| x | -2 | -1 | 1 | 2 |

| y=-1/x | 1/2 | 1 | -1 | -1/2 |

| y=x/(-5) | 2/5 | 1/5 | -1/5 | -2/5 |

График функций в приложенном рисунке 3.

2) $y=\frac{3}{x}, y=x+4$

Определим точки пересечения функций. Для этого приравниваем оба функции и решаем полученное уравнение:

$\frac{3}{x}=x+4, x\neq 0\\3=x^{2} +4x\\x^{2} +4x-3=0\\D=4^{2}-4*1*(-3)=16+12=28\\x_{1}=\frac{-4-\sqrt{28} }{2*1}=-2-\sqrt{7}, x_{2}=\frac{-4+\sqrt{28} }{2*1}=-2+\sqrt{7}$

Тогда

$y_{1}=\frac{3}{-2-\sqrt{7}}= \frac{3*(-2+\sqrt{7} )}{(-2-\sqrt{7} )*(-2+\sqrt{7})}=\frac{3*(-2+\sqrt{7} )}{(4-7)}=\frac{3*(-2+\sqrt{7} )}{(-3)}=2-\sqrt{7} \\y_{2}=\frac{3}{-2+\sqrt{7}}= \frac{3*(-2-\sqrt{7} )}{(-2-\sqrt{7} )*(-2+\sqrt{7})}=\frac{3*(-2-\sqrt{7} )}{(4-7)}=\frac{3*(-2-\sqrt{7} )}{(-3)}=2+\sqrt{7}$