Наименьшее значение подкоренное выражение достигает при а=0, оно равно 9, а корень из 9 равен трем, в то время как в числителе получаем 10, но 10/3 больше 3, а, значит, и подавно больше двух.
Если же а не равное нулю, то (а²+10)/√(а²+9)=((а²+9)+1)/√(а²+9)=
√(а²+9)+1/√(а²+9), только что доказали, что при а=0, получаем самое маленькое значение дроби, а если взять любое другое число, положительное, или отрицательное, то квадрат этого числа увеличит подкоренное выражение, и корень будет больше трех, а значит, и двух, да еще добавка в виде положительной дроби
1/√(а²+9) только добавит положительное число. Поэтому исходное выражение в задачи не будет меньше двух.
Пошаговое объяснение:
вторая задача)
Допустим что Оля собрала в саду х% груш.
Так как яблок Оля собрала в 4 раза больше, следовательно количество яблок составляет (4 * х) = 4х%.
Составим уравнение и узнаем сколько процентов от собранных фруктов составляют груши, если известно что все собранные фрукты представляют собой 100%.
х + 4х = 100;
5х = 100;
х= 100 / 5;
х = 20%.
4. Вычислим какой процент яблок собрала Оля в саду.
4 * 20 = 80%.
ответ: Яблоки собранные Олей в саду составляют 80% от всех собранных фруктов.
первая задача)
Для заданного условия составим пропорцию:
12 м батиста - 8 блузок;
18 м батиста - х блузок;
Из данной пропорции найдем значение переменной х:
х = 18 * 8 : 12 = 12 (блузок) - получится из 18 метров батиста.
ответ: 12 блузок можно сшить из 18 метров батиста.
5,4 : 20/27 - 0,72 * 7/36 = 7,15 = 7 целых 3/20.
1) 5,4 : 20/27 = 5,4 * 27 : 20 = 7,29
2) 0,72 * 7/36 = 0,72 * 7 : 36 = 0,14
3) 7,29 - 0,14 = 7,15 - ответ в десятичных дробях.
1) 5,4 : 20/27 = 27/5 * 27/20 = 729/100 = 7 целых 29/100
2) 0,72 * 7/36 = 18/25 * 7/36 = (1*7)/(25*2) = 7/50 = 14/100
3) 7 целых 29/100 - 14/100 = 7 целых 3/20 - ответ в обыкновенных дробях.
Пояснения:
5,4 = 54/10 = 27/5 - сократили на 2
0,72 = 72/100 = 18/25 - сократили на 4
7/50 = 14/100 - доп.множ. 2
29/100 - 14/100 = 15/100 = 3/20 - сократили на 5