4 числа это легко
Есть комбинаторика. Там есть такая формула: Если есть n различных вариантов, то количество комбинаций m вариантов (с учетом повторений и порядка) равно n в степени m (например, есть шарики 3х разных цветов (красный, желтый, зеленый). Тогда количество их комбинаций по 2 шарика = 3 в степени 2= 9 : красный-красный, красный-желтый, красный-зеленый, желтый-желтый, желтый-красный, желтый-зеленый, зеленый-зеленый, зеленый-красный, зеленый-желтый). Эта формула применяется, когда в комбинациях могут быть повторения (желтый-желтый) и когда комбинации, содержащие одинаковые элементы в разном порядке, считаются разными (т.е. желтый-зеленый и зеленый-желтый это не одно и то же).
Как раз такая ситуация у вас с цифрами (можно повторять цифру в одном числе несколько раз, например, 11, и комбинации из одних и тех же цифр в разном порядке являются разными числами, т.е. 12 и 21 - это не одно и то же). Поэтому двузначных чисел 5 в степени 2 = 25
трехзначных 5 в степени 3 = 125
четырехзначных 5 в степени 4 = 625
Но в 6м классе скорее всего предлагается просто перебрать:
1) двузначные:
11, 12, 13, 14, 15
21, 22, 23, 24, 25
то есть в каждом десятке от 10 до 59 можно выбрать по 5 чисел. Десятков 5, поэтому двузначных чисел можно составить 5*5=25
2) трехзначные:
в каждой сотне от 100 до 599 из этих чисел можно составить трехзначное число, состоящее из числа разряда сотен и любого из двузначных чисел, составленных в пункте 1) (например, от 100 до 200 можно составить числа 111, 112, 123 и тд). То есть в каждой сотне по 25 вариантов. При этом число в разряде сотен может быть 1,2,3,4 или 5 (5 вариантов).
Таким образом, трехзначных чисел 25*5=125 штук.
3) четырех значные:
аналогично. Получаем 125*5=625.
4 числа это легко
Есть комбинаторика. Там есть такая формула: Если есть n различных вариантов, то количество комбинаций m вариантов (с учетом повторений и порядка) равно n в степени m (например, есть шарики 3х разных цветов (красный, желтый, зеленый). Тогда количество их комбинаций по 2 шарика = 3 в степени 2= 9 : красный-красный, красный-желтый, красный-зеленый, желтый-желтый, желтый-красный, желтый-зеленый, зеленый-зеленый, зеленый-красный, зеленый-желтый). Эта формула применяется, когда в комбинациях могут быть повторения (желтый-желтый) и когда комбинации, содержащие одинаковые элементы в разном порядке, считаются разными (т.е. желтый-зеленый и зеленый-желтый это не одно и то же).
Как раз такая ситуация у вас с цифрами (можно повторять цифру в одном числе несколько раз, например, 11, и комбинации из одних и тех же цифр в разном порядке являются разными числами, т.е. 12 и 21 - это не одно и то же). Поэтому двузначных чисел 5 в степени 2 = 25
трехзначных 5 в степени 3 = 125
четырехзначных 5 в степени 4 = 625
Но в 6м классе скорее всего предлагается просто перебрать:
1) двузначные:
11, 12, 13, 14, 15
21, 22, 23, 24, 25
то есть в каждом десятке от 10 до 59 можно выбрать по 5 чисел. Десятков 5, поэтому двузначных чисел можно составить 5*5=25
2) трехзначные:
в каждой сотне от 100 до 599 из этих чисел можно составить трехзначное число, состоящее из числа разряда сотен и любого из двузначных чисел, составленных в пункте 1) (например, от 100 до 200 можно составить числа 111, 112, 123 и тд). То есть в каждой сотне по 25 вариантов. При этом число в разряде сотен может быть 1,2,3,4 или 5 (5 вариантов).
Таким образом, трехзначных чисел 25*5=125 штук.
3) четырех значные:
аналогично. Получаем 125*5=625.
