1.а) 9a² - 16=(3а-4)(3а+4)
б) 4y² - 25=(2у+5)(2у+5)
в) x⁴ - 81=(х²-9)(х²+9)=(х-3)(х+3)(х²+9)
г) x³ - 8=(х-3)(х²+3х+9)
д) y³ + 125=(у+5)(у²-5у+25)
е) y² - 26y + 169 =(у-13)²
2. а) 45b + 6a - 3ab - 90= (45b-3ab)+( 6а- 90)=3b(15-а)-6*(15-а)=
3*(15-а)((15-а)(b-2)
б) - 5xy - 40y - 15x - 120=-5*(xy+8y+3x+24)=-5(у*(х+8)+3*(х+8))=-5*(х+8)(у+3)
в) ac⁴- c⁴+ ac³ - c³ =с³(ас-с+а-1)=с³*(а-1)*с+(а-1))=с³*(а-1)*(с+1)
3. а) 4a⁴ - 25b⁴=(2а²-5b²)(2a²+5b²)=(√2a-√5b)(√2a+√5b)(2a²+5b²)
б) b⁶+ 1=(b²)³+1³=(b²+1)*(b⁴-b²+1)
b) m⁴ - 12m² + 36=(m²-6)²=(m-√6)²*(m+√6)²
1)
1,4 * ( 28 + X ) + 2,2 = 1,7 * ( 28 - X )
39,2 + 1,4X + 2,2 = 47,6 - 1,7X
1,4X + 41,4 = 47,6 - 1,7X
1,4X + 1,7X = 47,6 - 41,4
3,1X = 6,2
X = 2 ( км/час ) - скорость течения реки
ОТВЕТ 2 км/час
2)
х-по плану дней,х-6-работал
(24+15)(х-6)-24х=21
39х-24х=234+21
15х=255
х=255:15=17-по плану дней,
24*17=408 деталей планировал сделать
3)
х дней должен был решать12х - всего задач
12+4=16 задач в день решал
х-3 дней решал
16(х-3) задач решил
16(х-3)+8=12х
16х-48+8=12х
16х-12х=48-8
4х=40
х=40:4
х=10 (дней) должен был решать задачи
10-3=7 (дней)
ответ: ученик должен был готовиться 10 дней;
за 7 дней он решил все задачи