y=-x³+3x-2. найдем производную: у»=-3х²+3, приравняем производную к нулю: у»=0, -3х²+3=0, х²=1, х=1 и х=-1 — критические точки. исследуем функцию на возрастание и убывание: в промежутках (-∞; -1) и (1;+∞) функция убывает (значение производной на данных промежутках отрицательное). в промежутке (-1, +1) функция возрастает (значение производной в этом промежутке положительное). Следовательно, х=-1 — точка минимума, х=1 — точка максимума. Значение функций в точках: у(-1)=-4, у(1)=0 для построения графика найдем ключевые точки: х=0, тогда у=-2 х=2, у=-4 х=-2, у=0 х=-1, у=-4 х=1, у=0
Все делается в Mathcad пересечение с OY в x=0 при этом y=2. функция ни четная ни нечетная Все остальное опишешь по графику Подставляешь вместо x сначала +бесконечность - получится, что значение функции тоже будет бесконечным, потом поставляешь -бесконечность - значение функции будет - бесконечность, значит область определения - от - бесконечность до + бесконечность, Находишь производную функции - получается 45x^4-45x^2 Приравниваешь эту производную к нулю - решаешь уравнение (вынося x^2 за скобку) - получается x имеет экстремумы в точках x=-1 x=0 x=1, отмечаешь все эти на графике. Функция воозрастает на отрезке (включительно) от -бесконечность до -1, и на отрезке от (включительно ) 1 до + бесконечность. А убывает от -1 до 1. ВСЕ РИСУЕШЬ!
