1. 38 / 94 = 19 / 47
2.
a) 5/7 - 1/2 = 10/14 - 7/14 = 3/14
б) 65/27 : 5/3 = 27*5/65*3 = 135/195 = 27/39
3.
100 рублей - 4/4 суммы
Найти - 4/4 - 3/4 = 1/4 суммы.
100 / 4 * 1 = 25 рублей.
4.
(40 : 72 - 1/3) * 2 1/4 + 8/9
Делаем по действиям, сначала деление в скобках:
40/72 = 20/36 = 10/18 = 5/9
Затем вычитание в скобках.
5/9 - 1/3 = 5/9 - 3/9 = 2/9
Теперь умножение вне скобок.
2/9 * 2 1/4 = 2/9 * 5/4 = 10/40 = 1/4
И сложение вне скобок.
1/4 + 8/9 = 9/36 + 32/36 = 41/36= 1 5/36
ответ: 1 5/36
5.
Батон - 23 рубля
Колбаса - 420 рублей
Картофель - 30 рублей
Вася потратил:
3 * 23 = 69 рублей на батон
1/2 * 420 = 420/2 = 210 рублей на колбасу
1 1/2 * 30 = 3/2 * 30 = 90/2 = 45 рублей на картофель
700 - 69 - 210 - 45 = 376 рублей у него осталось.
Математика имеет богатейшие возможности воздействия на выработку научного мировоззрения и достижение необходимого общекультурного уровня. Пытаясь объяснить окружающий мир, задавая вопрос "почему?", древние философы-софисты пришли к необходимости выделения математических знаний в самостоятельную науку. История зарождения великих математических идей, судьбы выдающихся математиков (Архимед, Галуа, Паскаль, Галилей, Гаусс, Эйлер, Ковалевская, Чебышев и др.) дают пищу для ума и сердца, примеры беззаветного служения науке, приводят к философским размышлениям и нравственным поискам.
Логические рассуждения представляют собой один из методов математики. Поэтому ее изучение формирует логическое мышление, позволяет правильно устанавливать причинно-следственные связи, что, безусловно, должен уметь каждый человек. Стиль изложения математики, ее язык оказывают влияние на развитие речи. Каждый культурный человек должен иметь представление об основных понятиях математики, таких как число, функция, математическая модель, алгоритм, вероятность, оптимизация, величины дискретные и непрерывные, бесконечно малые и бесконечно большие. Речь идет именно об основных понятиях и идеях, а не о наборе конкретных формул и теорем.
