Наполненный бассейн примем за единицу (целое).
1) 1 : 12 = 1/12 - часть воды, которая вливается в бассейн за 1 час;
2) 1 : 15 = 1/15 - часть воды, которая выливается из бассейна за 1 час;
3) 1/12 - 1/15 = 5/60 - 4/60 = 1/60 - часть воды, которая останется в бассейне при одновременно открытых трубах за 1 час;
4) 1 : 1/60 = 1 · 60/1 = 60 ч - время наполнения бассейна при одновременно открытых трубах.
Відповідь: за 60 годин наповниться басейн, якщо будуть відкриті дві труби одночасно (60 год = 2 добу 12 год).
Целое число делится на 3,если сумма его цифр делится на 3,если же сумма цифр данного числа не делится на 3,то и само число не делится на 3.
Число делится на 5,только если на конце этого числа (0 или 5).
Число делится на 6,если сумма его цифр делится на 3.
Число делится на 7,если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например:259=25-(2*9)=7 делится на 7).
Число делится на 10,только если на конце стоит ноль.
Число делится на 4,если две последние цифры числа делятся на 4 (Например 1120-последние две цифры 20,которые делятся на 4,значит и все число делится).
В этой точке медианы делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
АД = 39*(2/3) = 26, ДМ = 39/3 = 13.
СД = 42*(2/3) = 28, ДN = 42/3 = 14.
В треугольнике АДС по теореме косинусов определяем косинус угла АДС:
cos ADC = (26² + 28² - 30²)/(2*26*28) = 560/1456 = 5/13.
Косинусы смежных углов ADN и СДМ равны -cos АДС = -5/13.
По теореме косинусов находим отрезки АN и СМ как стороны треугольников АДN и СДМ.
СМ = √(28² + 13² - 2*28*13*(-5/13)) = √1233 = 3√137.
AN = √(26² + 14² - 2*26*14*(-5/13)) = √1152 = 24√2.
Стороны АВ и ВС в 2 раза больше найденных отрезков.
АВ = 2*24√2 = 48√2.
ВС = 2*3√137 = 6√137.
Теперь имеем длины всех сторон треугольника АВС и по формуле Герона находим его площадь.
S =√(p(p-a)(p-b)(p-c)). Полупериметр р = 84,055225.
Подставив значения р и длин сторон, находим:
S = 1008 кв.ед.