Пошаговое объяснение:
a) табличный интеграл = arctgx + C
в подстановке 1__0 получим arctg(1) - arctg(0) = pi/4 - 0 = pi/4
б) занесу 3х + 1 под дифференциал:
d(3x+1) = 3 dx => dx = 1/3 d(3x+1) => 1/3 * 
= 1/3 * (-1/3)* 1/(3x+1)^3 + C = -1/(9*(3x+1)^3) + C
в подстановке 1__0 получим -1/(9*4^3) + 1/(9*1^3) = -1/576 + 1/9 = 63/576 = 7/64
в)занесу cosx под дифференциал:
cosx dx = d(sinx)
d(3sinx+1) = 3cosx dx => dx = 1/3cosx * d(3sinx+1)
получим 1/3* 
= 1/3 * 2/3 * (3sinx + 1)^(3/2) + C
в подстановке pi/2__0 получим 2/9 * (3+1)^3/2 - 2/9*(1)^(3/2) = 16/9 - 2/9 = 14/9
г) занесу e^(-2x) под дифференциал
d(e^(-2x)) = -2*e^(-2x) dx
dx = 1/(-2*e^(-2x)) d(e^(-2x))
получим: -1/2 * 
(cтепень криво написалась) = -1/2 * e^(-2x) + C
в подстановке -1/2__0 получим -1/2 * e^(1) + 1/2* e^(0) = 1/2(1 - e)
N1
1) треугольник = 9
квадрат = 8
шестиугольник = 72
2) круг = 6
ромб = 10
сердечко = 4
3) четырехугольник = 7
пятиугольник = 70
трапеция = 77
N2
26:4=6(ост.2)
ответ: 2 конфеты взяла себе Айтен.
N3
1) 39:4=9(ост.3)
9 рядов будут полностью заполнены людьми.
Так как у нас остаётся 3 человека,а в ряду 4 места, то получается должен прийтиещё 1 человек.
2)4-3=1
ответ: ещё 1 человек должен прийти.
N4
1) 36:8=4(ост.4)
2) 6+7+8=21
3) 5
4) 27:4=6(ост.3)
5) 1,2,3,4
6) Не понимаю вопроса.
N5
1) 30:5=6(м)-подали в ноябре
2) 30+6=36(м)-всего продали
30+30:5=36
ответ:36 машин.
1371-(401+403)=567
ответ: 567