Прямоугольные ΔАДС и ΔВЕС подобны по острому углу (угол С- общий). Значит АД/ВЕ=ДС/ЕС=АС/ВС или ДС/АС=ЕС/ВС Получается, что ΔАВС подобен ΔДЕС по 2 пропорциональным сторонам (ДС/АС=ЕС/ВС) и углу между ними (угол С- общий) ДС/АС=ЕС/ВС=ЕД/АВ Т.к. ЕС=ВС*cos C и ДС=АС*cos C, то ЕД/АВ=cos C. Вокруг четырехугольника НДСЕ можно описать окружность, т.к. суммы величин его противоположных углов равны 180° (<Д+<Е=90+90=180°). Вписанные углы НДС и НЕС прямые, значит они опираются на диаметр СН, тогда радиус окружности R=СН/2=65/2=32,5 ΔДЕС является тоже вписанным в эту окружность, значит R=ЕД/2sin C, откуда sin C=ЕД/2R=60/65=12/13 cos C=√(1-sin²C)=√(1-144/169)=√25/169=5/13 АВ=ЕД/cos C=60 / 5/13=156.
Если дробь меньше 0, то числитель и знаменатель имеют разные знаки 1) { 4 - 2^(x-3) <= 0 { (1/3)^(x-4) - 9 < 0 Отделяем х от чисел { 2^(x-3) >= 2^2 { 3^(4-x) < 3^2 Переходим от степеней к показателям, потому что основания одинаковы { x - 3 >= 2 { 4 - x < 2 Получаем { x >= 5 { x > 2 Решение: x >= 5
2) { 4 - 2^(x-3) >= 0 { (1/3)^(x-4) - 9 > 0 Отделяем х от чисел { 2^(x-3) <= 2^2 { 3^(4-x) > 3^2 Переходим от степеней к показателям, потому что основания одинаковы { x - 3 <= 2 { 4 - x > 2 Получаем { x <= 5 { x < 2 Решение: x < 2 В 1 случае целые решения: 5, 6, 7, ... , +оо Во 2 случае целые решения: 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, ..., -оо При сложении все числа из первого решения сложатся с противоположными числами из второго решения и самоуничтожатся, останутся только числа из второго решения 1 + 0 - 1 -2 - 3 - 4 = -2 - 3 - 4 = -9 ответ: -9
2) 10,098:5,4= 1,87
3)43,47 - 1,87 = 41,6
4) 41,6 - 20,54 = 21,06
5) 21,06 : 0,324 = 65