а)
Построение
1. Допустим, что MN не параллельна АВ.
2. Продолжим MN и АВ до пересечения их в т. О.
3. ОК ⊂ пл. АВС (т.к. О ∈ АВС и K ∈ АВС).
4. Соединим точки K и N.
5. Плоскости ONK и ОАK (то есть пл. АВС) пересекаются по прямой OK.
6. Поэтому продолжим OK до пересечения с DC в т. L. Соединим точки K и L - ведь они лежат в одной плоскости.
7. Противоположные грани АА1В1В и DD1C1C секущая плоскость пересечет по параллельным прямым (по теореме II), поэтому в плоскости DD1C1C проведем LP || NM.
8. Соединим т. Р и т. М.
9. MNKLP - искомое сечение.
ВОТ НАДЕЮСЬ
Должны одновременно выполняться два условия:
1)(2x + 1)/(x - 3) должно быть >=0 и 2) x - 3 не равно 0.
(2x + 1)/ (x - 3) >= 0
2(x + 1/2)(x - 3)>=0
(x + 1)(x - 3) >=0
x э (- беск.; -1] U [3; беск.) но согласно второму условию, x не равен 0,
значит окончательный ответ :
x э (- беск.; -1] U (3; +беск.) это область определения функции.