Пошаговое объяснение:
1.
((⁴√3-⁴√27)²+7)*((⁴√3-⁴√27)²-7)
Упростим первый множитель:
(⁴√3-⁴√27)²+7=(⁴√3)²-2*⁴√(3*27)+2(⁴√27)²+7=√3-2*⁴√81+√27+7=
=√3-2*⁴√3⁴+√(9*3)+7=√3-2*3+3*√3+7=4*√3-6+7=4*√3+1.
Упростим второй множитель:
(⁴√3+⁴√27)²-7=(⁴√3)²+2*⁴√(3*27)+(⁴√27)²-7=√3+2*⁴√81+√27-7=
=√3+2*⁴√3⁴+√(9*3)-7=√3+2*3+3*√3-7=4*√3+6-7=4*√3-1. ⇒
(4*√3+1)*(4*√3-1)=(4*√3)²-1²=4²*3-1=16*3-1=48-1=47.
2.
(∛(20+14√2)+(∛(20-14√2)
Упростим первое слагаемое:
∛(20+14√2)=∛(8+12√2+12+2√2)=∛(2³+3*2²*√2+3*2*(√2)²+(√2)³=
=∛(2+√2)³=2+√2.
Упростим второе слагаемое:
∛(20-14√2)=∛(8-12√2+12-2√2)=∛(2³-3*2²*√2+3*2*(√2)²-(√2)³=
=∛(2-√2)³=2-√2. ⇒
2+√2+2-√2=4.
5) 7/12 и 8/9 = 21/36 и 32/36
Мы должны привести знаменатели (нижнюю часть дроби) к общему знаменателю. Общий знаменатель 36.
36 мы делим на 12, получаем три, эту тройку мы умножаем на верхнюю часть дроби. Тоже самое проделываем и с девяткой. Почему именно к 36. К нижним частям дроби мы ищем число, делителями которого могут быть сразу 9 и 12. 36 делится на то и на то.
Затем сравнение. Мы привели к общему знаменателю, они у нас одинаковые. Их мы не трогаем, переходим к верхней части. Чем больше число, тем больше дробь.
21/36 < 32/36
32 больше 21, поэтому дробь справа больше.
6) 2/9 и 1/10 = 20/90 и 9/90
20/90 > 9/90
7) 5/24 и 3/16 = 10/48 и 9/48
10/48 > 9/48
8)1/20 и 2/15 = 3/60 и 8/60
3/60 < 8/60
ответ - 16.81