На концерте 480зрителей.часть зрителей составляла молодежь в возрасте от 14до 18лет их бло в 3раза больше чем остальных зрителей.ск.зрителей в возросте от14до18лет посетители концер?
2q<p 2r<q p-2q<r => 2r<q<2q<p и r>p-2q => 2r<2q<p =>2r<2q => r<q<p => r, q, p не равны. сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна. осталось доказать что эта сумма не может быть меньше 25. суммы могут быть 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27. 1, 3, 5, 7 сразу не получится-> в сумме будет повторяться 1. чего по выведенному неравенству не может быть. 9(r=1, q=3, p=5) но 3*2>5 т. е. не получится по условию 11(r=1, q=3, p=7) но 1=1 так же не получится по условию(r строго больше p-2q) 13(r=1, q=3, p=9 или r=1, q=5, p=7) то же не подходит. дальше надо проверить все оставшиеся возможные суммы по тому же принципу(подбираешь нечетные числа которые могут составить сумму, подставляешь их под выведенную формулу и проверяещь по формулам в условии. должно получиться, что ни одна сумма<25 не подходит) далее 25(r=3, q=7, p=15) тут все сходится 14<15 7>6 3>1 3+7+15=25 то есть p+q+r=25 осталось доказать что и больше можно. возьмем любое число. например 53(r=7, q=15, p=31) тоже верно 30<31 15>14 7>1 31+15+7=53 значит, r+p+q>25 что и требовалось доказать.
Рассмотрим тему НОД и НОК на примере двух чисел 6 и 10. Итак, надо найти НОД(6, 10) и НОК(6,10). НОД- это наибольший общий делитель чисел НОК - это наименьшее общее кратное чисел Для начала разложим наши числа на простые множители: 6=2*3, 10=2*5 Числа 2 и 3 - делители числа 6 (6 делится на 2 и делится на 3) Числа 2 и 5 - делители числа 10 (10 делится на 2 и делится на 5) Заметим, что и 6 и 10 делятся на 2. Это общий делитель. Является ли он наибольшим? Да, т.к. других общих здесь нет. Итак, НОД(6,10)=2
Для нахождения наименьшего общего кратного поступим так: возьмём 2 и 3 из разложения числа 6 и возьмём 5 из разложения числа 10 (два не берём, т.к. 2 встречается по одному разу и в 6 и в 10 - двойку мы уже взяли). Получаем НОК(6,10)=2*3*5=30
3х-молодёжь от 14 до 18
480- всего зрителей
х+3х=480
4х=480
х=480/4=120 (остальные зрители)
3*120=360 (молодежь)