Онлайн калькуляторМатематика-Геометрия-Геометрический калькулятор-Ромб-Площадь и диагональ "d1" ромбаПЛОЩАДЬ И ДИАГОНАЛЬ "D1" РОМБАСВОЙСТВАa - сторона α, β - углы h - высота d - диагональ P - периметр S - площадьr - радиус вписанной и высотуплощадь и уголплощадь и диагональсторону и уголдиагоналиплощадь и сторонудиагональ и сторонурадиус и сторонурадиус и уголдиагональ d1диагональ d2Площадь ромба SДиагональ ромба d1Зная площадь ромба и диагональ, можно вычислить вторую диагональ, используя формулу площади, полученную из прямоугольных треугольников, образованных диагоналями. (рис.115.а) S=(d_1 d_2)/2 d_2=2S/d_1В тех же прямоугольных треугольниках половины диагоналей являются катетами, а сторона ромба – гипотенузой, поэтому ее можно найти по теореме Пифагора, подставив вместо второй диагонали удвоенную площадь, деленную на первую диагональ. a^2=〖d_1〗^2/4+〖d_2〗^2/4 a^2=〖d_1〗^2/4+(4S^2)/(4〖d_1〗^2 ) a^2=(〖d_1〗^4+4S^2)/(4〖d_1〗^2 ) a=√(〖d_1〗^4+4S^2 )/(2〖d_1〗^2 )Чтобы вычислить периметр ромба через площадь и диагональ, нужно умножить полученное для стороны выражение на 4 и сократить дробь. P=4a=(2√(〖d_1〗^4+4S^2 ))/〖d_1〗^2Чтобы найти углы α и β у ромба, необходимо вернуться к прямоугольному треугольнику с диагоналями и стороной. Тангенс половины угла α будет равен отношению половины первой диагонали к половине второй диагонали. Угол β можно найти аналогичным путем, или отняв от 180 градусов угол α. tan〖α/2〗=d_1/2:d_2/2=d_1/d_2 =〖d_1〗^2/2S tan〖β/2〗=2S/〖d_1〗^2Высота ромба связана с его стороной и углом α в прямоугольном треугольнике отношением синуса. Подставив вместо стороны ромба выражение через площадь и диагональ, можно рассчитать высоту ромба по следующей формуле. (Рис.115.1) h=sinα √(〖d_1〗^4+4S^2 )/(2〖d_1〗^2 )Радиус окружности, вписанной в ромб, повторяет формулу высоты ромба через его площадь и диагональ, увеличивая коэффициент в знаменателе в два раза. r=sinα √(〖d_1〗^4+4S^2 )/(4〖d_1〗^2 )Сообщить об ошибке
Алексей Петрович Маресьев - летчик истребитель. Родился в Волгоградской области. В три года остался без отца. Закончил 8 классов и поступил в ФЗУ получил профессию слесаря. Затем подал заявление в Московский авиационный институт, но вместо института по комсомольской путевке попал на строительство Комсомольска на Амуре. Одновременно учился в аэроклубе. Первый раз поднялся в воздух в Батайской военной авиационной школе пилотов. В 1941 году совершил первый вылет. За время военных действий сбил 4 немецких самолета. В одном из боев был подбит и упал в лес. Раненый ползком добирался до людей. Благодаря мужеству и силе воли выжил. При этом отморозил ступни ног, что бы жизнь летчика врачи ампутировали конечности. Залечив раны Алексей научился ходить на протезах, но ему запретили летать, тогда он начал брать уроки танцев, чтобы в совершенстве владеть протезами и добился разрешения встать в строй и в июле 1943 года заново научился летать . Совершил 86 боевых вылета, сбил 11 вражеских самолета. И ему присвоено было звание Героя Советского союза. Подвиг Алексея лег в основу книги Бориса Полевого "Повесть о настоящем человеке" А в 1948 году был снят одноименный фильм на Мосфильме.
Николай Францевич Гастелло - родился в 1908 году в Москве. Окончил 5 классов. Работал на заводе слесарем. В 1933 году закончил Луганскую военную школу летчиков. Участвовал в боях на Халкин - Гол и советско - финляндской войне. С 1941 года командир эскадрильи 207 - дальнебомбардировочного авиационного полка. Капитан Гастелло выполнял очередной вылет, его бомбардировщик был подбит и загорелся. Он направил горящий самолет на скопление вражеских войск. От взрыва противник понес большие потери.26 июля 1941 года Николаю Гастелло было присвоенно звание Героя Советского союза посмертно. На месте подвига на шоссе Минск - Вильнюс сооружен памятник мемориал!
α, β - углы
h - высота
d - диагональ
P - периметр
S - площадьr - радиус вписанной и высотуплощадь и уголплощадь и диагональсторону и уголдиагоналиплощадь и сторонудиагональ и сторонурадиус и сторонурадиус и уголдиагональ d1диагональ d2Площадь ромба SДиагональ ромба d1Зная площадь ромба и диагональ, можно вычислить вторую диагональ, используя формулу площади, полученную из прямоугольных треугольников, образованных диагоналями. (рис.115.а) S=(d_1 d_2)/2 d_2=2S/d_1В тех же прямоугольных треугольниках половины диагоналей являются катетами, а сторона ромба – гипотенузой, поэтому ее можно найти по теореме Пифагора, подставив вместо второй диагонали удвоенную площадь, деленную на первую диагональ. a^2=〖d_1〗^2/4+〖d_2〗^2/4 a^2=〖d_1〗^2/4+(4S^2)/(4〖d_1〗^2 ) a^2=(〖d_1〗^4+4S^2)/(4〖d_1〗^2 ) a=√(〖d_1〗^4+4S^2 )/(2〖d_1〗^2 )Чтобы вычислить периметр ромба через площадь и диагональ, нужно умножить полученное для стороны выражение на 4 и сократить дробь. P=4a=(2√(〖d_1〗^4+4S^2 ))/〖d_1〗^2Чтобы найти углы α и β у ромба, необходимо вернуться к прямоугольному треугольнику с диагоналями и стороной. Тангенс половины угла α будет равен отношению половины первой диагонали к половине второй диагонали. Угол β можно найти аналогичным путем, или отняв от 180 градусов угол α. tan〖α/2〗=d_1/2:d_2/2=d_1/d_2 =〖d_1〗^2/2S tan〖β/2〗=2S/〖d_1〗^2Высота ромба связана с его стороной и углом α в прямоугольном треугольнике отношением синуса. Подставив вместо стороны ромба выражение через площадь и диагональ, можно рассчитать высоту ромба по следующей формуле. (Рис.115.1) h=sinα √(〖d_1〗^4+4S^2 )/(2〖d_1〗^2 )Радиус окружности, вписанной в ромб, повторяет формулу высоты ромба через его площадь и диагональ, увеличивая коэффициент в знаменателе в два раза. r=sinα √(〖d_1〗^4+4S^2 )/(4〖d_1〗^2 )Сообщить об ошибке