∠АВН = 30°; ∠ВАР = 45°.
Пошаговое объяснение:
Концы отрезка, длина которого 16 см, принадлежат двум взаимно перпендикулярным плоскостям. Расстояние от концов отрезка до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 8√2 см. найти углы, которые образует отрезок со своими проекциями на данные плоскости.
Решение.
Даны две взаимно перпендикулярные плоскости α и β.
Пусть отрезок АВ = 16 см. Расстояние от точки А, принадлежащей плоскости α, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр АН, а расстояние от точки В, принадлежащей плоскости β, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр ВР. Соответственно, ВН - проекция отрезка АВ на плоскость β, а АР - проекция отрезка АВ на плоскость α.
Следовательно, надо найти углы АВН и ВАР.
Отметим, что АН⊥НВ, а ВР⊥АР, так как АН⊥β, а ВР⊥α соответственно по построению.
В прямоугольном треугольнике АВН:
Sin(∠АВН) = АН/АВ =8/16 = 1/2. => ∠АВН = 30°
В прямоугольном треугольнике АРВ:
Sin(∠ВАР) = ВР/АВ =8√2/16 = √2/2. => ∠ВАР = 45°.
Человек, не разбирающийся в законодательстве, не знает о своих правах и обязанностях, не представляет, что нужно делать, если возникнет сложная ситуация, и беззащитен перед всевозможными неприятностями. Его можно заставить делать то, чего он не должен делать, или лишить того, на что он имеет право.
Давне римская пословица гласит: "Там где право, там и защита". Поэтому есть смысл знать законы. Знать, чтоб защищаться. Чтоб чувствовать себя увереннее, а значит, свободнее. Чтоб знать свои права, но и не забывать про права других. Чтоб быть спокойнее за свое будущее.